Redigerer Stern-Gerlach-eksperimentet (avsnitt)

===Halv-klassisk kvantemekanikk===
Et elektron som som går i en lukket bane med [[dreieimpuls]] '''L''' = '''r'''&thinsp;&times;&thinsp;'''p''',  gir opphav til et magnetisk moment

: <math> \boldsymbol{\mu} = {e\over 2m_e}\mathbf{L} </math>

når det har elektrisk ladning ''e'' og masse ''m<sub>e</sub>''. Opprinnelige i sin atommodell fra 1913 hadde [[Niels  Bohr]] kvantisert denne dreieimpulsen og vist at den måtte være et helt multiplum av den reduserte [[Plancks konstant|Planck-konstanten]] ''ħ''. Det magnetiske momentet til atomer skulle derfor opptre i enheter av

: <math> \mu_B = {e\hbar\over 2m_e} </math>

som fikk navnet «Bohr-magneton».

I 1922 hadde bildet av av atomets indre struktur blitt mer detaljert. Det ble godt summert opp av Bohr da han mottok [[nobelprisen i fysikk]] samme år. Hver [[Elektronskall#Bohr-Sommerfeld-kvantisering|tillatt bane]] for elektronene kunne angis ved symbolet ''n<sub>k</sub>'' hvor ''n'' = 1, 2, 3,.. er hovedkvantetallet og kvantetallet ''k'' = 1, 2, .., ''n&thinsp;''  angir størrelsen på dreieimpulsen til elektronet i banen. Sirkulære baner tilsvarer den maksimale verdien ''k'' = ''n''. Bohr forklarte  i sin Nobel-forelesning hvordan hele det [[Periodesystemet|periodiske systemet]] kunne bygges opp på denne måten.<ref name = Bohr-nobel> N. Bohr, [https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/bohr-lecture.pdf ''The structure of the atom''], Nobel Prize lecture, Stockholm (1922). </ref>

Noen få år tidligere hadde [[Arnold Sommerfeld|Sommerfeld]] vist at ikke bare størrelsen på dreieimpulsen var kvantisert, men også dens retning i rommet relativt til en vilkårlig ''z''-akse. Disse tillatte retningene var gitt ved et nytt, «magnetisk kvantetall», ''m''. Det anga størrelsen {{nowrap|''L<sub>z</sub>'' {{=}} ''mħ&thinsp;''}} til denne  komponenten av dreieimpulsen og kunne anta heltallige verdier |''m''&thinsp;| &le; ''k''. Det ga i alt 2''k'' mulige retninger da ''m'' = 0 ikke var tillatt ifølge Bohr.<ref name = Sommerfeld/>

[[Sølv]]atomet Ag har ladningstall ''Z'' = 47 som angir antall elektroner det inneholder. Av disse var 46 plassert i lukkete [[elektronskall|skall]] som til sammen ikke bidro til noen netto dreieimpuls. Det siste elektronet hadde Bohr plassert i banen  5<sub>1</sub>, det vil si med ''k'' = 1. Atomet ville derfor kunne anta kun to retninger i rommet. Da dette også var i overenstemmelse med hva som ble observert i eksperimentet, kunne Gerlach med en gang etterpå informere Bohr at han hadde hatt rett. Ikke bare retningskvantisering var påvist, men størrelsen av effekten stemte også med teorien.<ref name = Weinert>  F. Weinert, ''Wrong theory—Right experiment: The significance of the Stern-Gerlach experiments'', Studies in History and Philosophy of Science Part B, '''26''' (1), 75-86 (1995).</ref>