Redigerer Schrödinger-ligning (avsnitt)

==Superposisjon==

Schrödinger-ligningen er en lineær [[differensialligning]]. Det betyr at hvis &Psi;<sub>1</sub>(''t'') og &Psi;<sub>2</sub>(''t'') er to løsninger, så er også. kombinasjonen 

: <math> \Psi(t) = c_1\Psi_1(t) + c_2\Psi_2(t) </math>

også en løsning der ''c''<sub>1</sub> og ''c''<sub>c</sub> er komplekse konstanter. Denne matematiske egenskapen sier derfor at et kvantemekanisk system kan være i en [[superposisjon]] av to forskjellige tilstander ved samme tidspunkt.  Det er dette som ligger bak fenomen og diskusjoner rundt det som populært omtales som [[Schrödingers katt]]. Man kan på samme vis kombinere mange flere tilstander i mer generelle superposisjoner.<ref name = "Griffiths"/>

Hvis de forskjellige tilstandene som inngår i superposisjolnen, er egentilstander av Hamilton-operatoren slik at

: <math> \hat{H} \psi_n(\mathbf{x}) = E_n \psi_n(\mathbf{x}) </math> 

vil tidsutviklingen av enn vilkårlig tilstand kone skrives som

: <math> \Psi(t,\mathbf{x}) = \sum_n c_n e^{-iE_nt/\hbar}  \psi_n(\mathbf{x}) </math> 

Dette er formen til en generell løsning av den tidsavhengige Schrödinger-ligningen.