Redigerer Primitive ligninger (avsnitt)

===Vertikalt trykk, kartesiske koordinater===

På denne formen blir trykket valgt som vertikale koordinater og de horisontale koordinatene er skrevet på kartesisk form (f.eks. i et plan tangentielt til et punkt på jordoverflaten). Denne formen tar ikke med jordens krumning, men er nyttig for å vise enkelte av de fysiske prosessene som ligningene skildrer. 

Merk at «D» i ligningene nedenfor står for den totalderiverte.

* De geostrofiske bevegelsesligningene, også kalt for momentumligningene.

:<math>\frac{Du}{Dt} - f v = -\frac{\partial \phi}{\partial x}</math>

:<math>\frac{Dv}{Dt} + f u = -\frac{\partial \phi}{\partial y}</math>

* [[Hydrostatisk ligning]], et spesielt tilfelle av den vertikale bevegelsesligningen der man ikke har vertikal akselerasjon i bakgrunnen. 

:<math>0 = -\frac{\partial \phi}{\partial p} - \frac{R T}{p}</math>

* [[Kontinuitetsligningen]], som binder sammen horisontal divergens/konvergens med vertikal bevegelse.

:<math>\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial \omega}{\partial p} = 0</math>

* Den termodynamiske energiligningen, som kommer av [[termodynamikkens første hovedsetning]]

:<math>\frac{\partial T}{\partial t} + u \frac{\partial T}{\partial x} + v \frac{\partial T}{\partial y} + \omega \left( \frac{\partial T}{\partial p} + \frac{R T}{p c_p} \right) = \frac{J}{c_p}</math>

Hvis man også har med en ligning om bevaring av vanndamp, vil disse seks ligningene danne grunnlaget for et oppsett til numeriske værvarslingsmodeller.