Redigerer Pierre Louis Maupertuis (avsnitt)

=== Prinsippet om minste virkning ===
[[Fil: PSM V64 D531 Pierre Louis Moreau de Maupertuis.png|thumb|Pierre-Louis Moreau de Maupertuis, 1698–1759.]]
I denne perioden var Maupertuis blitt opptatt av mer grunnleggende problemer innen mekanikken. [[Newtons bevegelseslover]] var kjente, men idéene til [[Descartes]] og [[Leibniz]] sto fremdeles sterkt på Kontinentet. Man ville finne en dypere forståelse av deres opprinnelse, basert på datidens forståelse av materiens egenskaper og hvordan en allmektig [[Gud]] styrer alt.

Maupertuis var overbevist om [[Isaac Newton]]s teorier og ville kombinere hans mekaniske lover med bevegelsen til lys som var ment å bestå av små partikler. [[Pierre de Fermat]] hadde flere tiår tidligere forklart denne ved sitt [[Fermats prinsipp|prinsipp]] om at lyset gikk mellom to punkt langs den banen som tok kortest tid. Beveger det seg langs to strekninger ''s<sub>1</sub>'' og ''s<sub>2</sub>'' hvor [[brytningsindeks]]ene er henholdsvis ''n<sub>1</sub>'' og ''n<sub>2</sub>'' , betyr det at summen {{Nowrap|''n<sub>1</sub>s<sub>1</sub> + n<sub>2</sub>&thinsp;s<sub>2</sub>''}} skal minimaliseres. Men ifølge [[Descartes]] - og også [[Isaac Newton|Newton]] - skulle lysets hastighet ''v'' være direkte proporsjonal med brytningsindeksen ''n'' slik at det gikk raskere i et tett medium som vann enn i et tynt medium som luft. Selv om dette var i direkte motsetning til hva [[Pierre de Fermat|Fermat]] hadde ment, trakk likevel Maupertuis den konklusjon at  {{Nowrap|''v<sub>1</sub>s<sub>1</sub> + v<sub>2</sub>&thinsp;s<sub>2</sub>''}} skulle være minst mulig. Multipliseres dette med massen ''m'' til partikkelen, fikk man da en størrelse som Maupertuis kalte bevegelsens '''virkning'''.

Dette nye [[Maupertuis' virkningsprinsipp|prinsippet om den minste virkning]] lanserte han i 1744 og anvendte det på lys, men det var ment å være generelt gyldig også for vanlige partikler. I 1746 presenterer han så de første anvendelser på rent mekaniske problemer. For to partikler med masser  ''m<sub>1</sub>'' og  ''m<sub>2</sub>'' som beveger seg langs en linje, er virkningen derfor {{Nowrap|''m<sub>1</sub>v<sub>1</sub>s<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>&thinsp;v<sub>2</sub>&thinsp;s<sub>2</sub>''}}. Ved en beregning som i dag virker uforståelig, kunne han vise at ved en kollisjon mellom partiklene ville virkningen virkelig ha en minimumsverdi. Slike støtprosesser var på den tiden godt forstått basert på bevarelse av [[bevegelsesmengde]] og [[vis viva]] som var datidens navn for [[kinetisk energi]].

Maupertuis mente at all bevegelse i Naturen skjedde slik at virkningen i alminnelighet alltid antok en ekstremalverdi, det vil si at den er minimal eller maksimal. Dette skulle være et uttrykk for at alt som [[Gud]] gjør, er perfekt. Disse metafysiske argumentene ble videreført i hans bok ''Essai de cosmologie'' hvor han fra samme prinsipp prøvde å bevise eksistensen av Gud.<ref>Maupertuis, ''Essai de Cosmologie'', Amsterdam (1750).</ref> Boken betraktes som hans filosofiske hovedverk.
[[Fil:Adolph Menzel - Flötenkonzert Friedrichs des Großen in Sanssouci - Google Art Project.jpg|thumb|300px|Maleri av [[Adolph von Menzel]] i [[Alte Nationalgalerie]], Berlin som fremstiller [[Fredrik II av Preussen|Fredrik den store]] som spiller fløyte ved slottet i [[Sanssouci]]. Maupertuis står ved speilet i bakgrunnen på venstre side.]]

En mer presis formulering av [[Maupertuis' virkningsprinsipp|prinsippet om den minste virkning]] ble gjort av [[Leonhard Euler]] samtidig med Maupertuis i [[1744]]. Han arbeidet også på den tiden ved [[Det prøyssiske vitenskapsakademiet]] i Berlin. Det ble presentert som et appendiks i den berømte boken hvor Euler for første gang ga en systematisk fremstilling av [[variasjonsregning]].<ref>Leonhard Euler, [https://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E065.html ''Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes''], skannet original fra Dartmouth College, USA.</ref> Fremstillingen her ligger tett opp til hvordan prinsippet brukes i dag og viser en matematisk innsikt som Maupertuis neppe hadde.

I 1751 ble Maupertuis beskyldt av den tysk matematiker og tidligere venn [[Johann Samuel König|Samuel König]] for å ha plagiert prinsippet om den minste virkning fra [[Leibniz]] som skulle tidligere ha formulert samme prinsipp. Men König kunne ikke legge frem noe bevis for anklagen. Han ble imidlertid støttet i sitt angrep av [[Voltaire]]. Dette var meget uheldig for vitenskapsakademiet i Berlin hvor [[Leonhard Euler]] forsvarte Maupertuis som var akademiets president. Grunnen til at Voltaire blandet seg inn i kontroversen, kan være at han anså Maupertuis som en rival ved hoffet til [[Fredrik II av Preussen|Fredrik den store]]. Som en del av denne striden skrev Voltaire et ondsinnet nidskriv ''Diatribe du Docteur Akakia'' som var myntet på Maupertuis. Resultatet ble at kongen tok Maupertuis' side i striden, og Voltaire måtte forlate Berlin.