Redigerer Metrisk rom (avsnitt)

===Mengden reelle tall og absoluttverdien mellom to tall===
Mengden av alle [[reelt tall|reelle tall]] <math>\mathbb{R}</math>, kombinert med en metrikk definert som [[absoluttverdi]]en mellom to [[punkt]]er
:<math>d(x, y) = |x - y|</math>
er et metrisk rom.<ref name="ts84-88">[[#ts|G. Buskes, A. van Rooij: ''Topological Spaces'', s. 84–88]]</ref> Vi har her at
:<math>d(x, y) \leq 0</math>
og lik 0 hvis og bare hvis <math>x = y</math>. Videre er
:<math>d(x, y) = | x - y | = | y - x | = d(y, x)</math>
så symmetribetingelsen er oppfylt, og for alle <math>x, y, z \in \mathbb{R}</math> gjelder
:<math>| x - y | \leq | x - z | + | z - y|</math>,
det vil si at trekantulikheten også gjelder.