Redigerer
Gravitasjonsfelt
(avsnitt)
Hopp til navigering
Hopp til søk
Advarsel:
Du er ikke innlogget. IP-adressen din vil bli vist offentlig om du redigerer. Hvis du
logger inn
eller
oppretter en konto
vil redigeringene dine tilskrives brukernavnet ditt, og du vil få flere andre fordeler.
Antispamsjekk.
Ikke
fyll inn dette feltet!
===Bevegelsesligning=== Kraften '''F''' = ''m'' '''g''' som virker på en masse ''m'' i et gravitasjonsfelt, vil gi den en [[akselerasjon]] '''a''' = ''d''<sup> 2</sup>'''r'''/''dt''<sup> 2</sup>  som følger fra [[Newtons lover|Newtons andre lov]] {{nowrap|''m'' '''a''' {{=}} '''F'''.}} Det gir ganske enkelt den klassiske bevegelsesligningen {{nowrap| '''a''' {{=}} '''g'''}} eller : <math> {d^2\mathbf{r}\over dt^2} = - \boldsymbol{\nabla}\Phi </math> når man skriver gravitasjonsfeltet som {{nowrap|'''g''' {{=}} - '''∇''' Φ}}. Massen ''m'' er forsvunnet fra ligningen som et uttrykk for [[ekvivalensprinsippet]]. Som et enkelt eksempel kan man betrakte gravitasjonsfeltet på [[Jorden]]s overflate. Hvis den har masse ''M'' og radius ''R'', har dette en størrelse ''g'' = ''GM''/''R''<sup>2</sup>. Setter man her inn massen {{nowrap|''M'' {{=}} 5.97×10<sup>24</sup> kg}} og {{nowrap|''R'' {{=}} 6.37×10<sup>3</sup> km}}, finner man den kjente verdien {{nowrap|''g'' {{=}} 9.82 m/s<sup>2</sup>.}}<ref name = Isaachsen/> Mens gravitasjonspotensialet på overflaten er Φ<sub>0</sub> = - ''GM''/''R'', har det i en høyde ''z'' << ''R'' over denne verdien {{nowrap|Φ {{=}} - ''GM''/(''R + z'') {{=}} Φ<sub>0</sub> + ''gz''}}. En partikkel i denne høyden får derfor en akselerasjon kun i ''z''-retning med størrelse ''g'' og rettet nedover slik at bevegelsesligningen blir {{nowrap|''d''<sup> 2</sup>''z''/''dt''<sup> 2</sup> {{=}} - ''g''.}} Starter partikkelen i punktet ''z''<sub>0</sub> med hastighet ''v''<sub>0</sub>, vil posisjonen senere langs denne aksen være gitt som : <math> z = z_0 + v_0t - {1\over 2}gt^2 </math> Hastigheten i ''x''- og ''y''-retning vil ikke forandre seg siden massen ikke har noen akselerasjon i disse retningene.
Redigeringsforklaring:
Merk at alle bidrag til Wikisida.no anses som frigitt under Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår (se
Wikisida.no:Opphavsrett
for detaljer). Om du ikke vil at ditt materiale skal kunne redigeres og distribueres fritt må du ikke lagre det her.
Du lover oss også at du har skrevet teksten selv, eller kopiert den fra en kilde i offentlig eie eller en annen fri ressurs.
Ikke lagre opphavsrettsbeskyttet materiale uten tillatelse!
Avbryt
Redigeringshjelp
(åpnes i et nytt vindu)
Navigasjonsmeny
Personlige verktøy
Ikke logget inn
Brukerdiskusjon
Bidrag
Opprett konto
Logg inn
Navnerom
Side
Diskusjon
norsk bokmål
Visninger
Les
Rediger
Rediger kilde
Vis historikk
Mer
Navigasjon
Forside
Siste endringer
Tilfeldig side
Hjelp til MediaWiki
Verktøy
Lenker hit
Relaterte endringer
Spesialsider
Sideinformasjon