Redigerer Entropi (avsnitt)

===Smelting av is===

Et klassisk eksempel på økende entropi  i et lite ''univers'' er is som smelter i et glass vann. Her er systemet glasset med is og vann i termisk likevekt ved konstante temperatur  0&nbsp;°C (273 K). ''Omgivelsene'' antar vi er rommet omkring med temperatur 20&nbsp;°C (293 K). I dette universet vil litt varmeenergi ''&Delta;Q'' strømme fra de varme omgivelsene inn i glasset som forblir ved  0&nbsp;°C så lenge det er is igjen i det. Dette er smeltetemperaturen for is og ''&Delta;Q'' er gitt ved  [[smeltevarme]]n ''&Delta;H''&thinsp;<sub>is</sub> = 334 J/g. Dermed vil entropien til systemet øke med  ''&Delta;Q''&thinsp;/273, mens  omgivelsene taper entropien ''&Delta;Q''&thinsp;/293. Netto-økningen av entropien i dette lille universet er dermed

: <math> \Delta S   = \Delta Q \left({1\over 273} -  {1\over 293}\right)  > 0 </math>

Sålenge smeltingen foregår, forandres ikke temperaturen til systemet. Derimot vil temperaturen til omgivelsen avta bitte litt, men kan likevel helt neglisjeres da omgivelsene nesten alltid kan betraktes å være svært store.<ref name = Rock>P.A. Rock, ''Chemical Thermodynamics'', University Science Books, Oxford (1983). ISBN 0-19-855712-5.</ref>

Etter at smeltingen er over, øker temperaturen i systemet langsomt til vannet i glasset har fått samme temperatur som omgivelsene. Ser vi bort fra volumforandringer under oppvarmingen, vil tilført varme til glasset med vann være  ''&Delta;Q'' = ''C<sub>V</sub>&thinsp;&Delta;T'' hvor ''C<sub>V</sub>'' er dets [[spesifikk varmekapasitet|spesifikke varmekapasitet]]. Dette medfører en forandring i entropien til dette systemet med ''&Delta;S'' = ''C<sub>V</sub>&thinsp;&Delta;T/T'' som kan integreres opp til å gi

: <math> \Delta S = C_V \int_{T_i}^{T_f}\!{dT\over T} = C_V \ln {T\over T_0}  </math>

hvor ''T''<sub>0</sub> = 273 K er begynnelsestemperaturen. Entropien til omgivelsene vil nå også avta, men igjen mindre enn økningen av entropien til det oppvarmete glasset med vann.<ref name = Castellan>G.W. Castellan, ''Physical Chemistry'', Addison-Wesley Publishing Company, New York (1971). ISBN 0-20-110386-9.</ref>