Redigerer Bustrofedon (avsnitt)

==Matematisk anvendelse==
'''Bustrofisk transformasjon''' er en metode for å utvikle [[følge]]r. Beregningen består av å fylle en trekant i sikk-sakk-rekkefølge.

===Definisjon===

[[Fil:Boustrophedon transform.svg|right|frame|Bustrofisk transformasjon Start med utgangsfølge (i blått). Summer tallene som vist ved pilene. Avles til slutt den transformerte følgen på den andre siden (i rødt).]]
Gitt en følge <math>(a_0, a_1, a_2, \ldots)</math>, gir bustrofisk transformasjon en annen følge <math>(b_0, b_1, b_2, \ldots)</math>, konstruert ved å fylle opp en trekant som anvist i figuren. Nummerer trekantens rader med start fra 0, og fyll radene suksessivt. La ''k'' angi antallet rader som til enhver tid er fylt. 

Hvis ''k'' er odde sett tallet <math>a_k</math> på den høyre siden av raden og fyll raden fra høyre mot venstre, slik at hvert tall er summen av tallet til høyre og tallet på skrå opp til høyre. Hvis ''k'' er like sett tallet <math>a_k</math> på venstre ende og fyll raden fra venstre mot høyre, slik at hvert tall er summen av tallet til venstre og tallet på skrå opp til venstre. 

Tallene <math>b_k</math> som utgjør den transformerte følgen, kan avleses på venstre ende av oddetallsrader og på høyre ende av liketallsrader, altså på motsatt side av tallene <math>a_k</math>.

I tilfellet ''a''<sub>0</sub> = 1, ''a''<sub>''n''</sub> = 0 (''n'' &gt; 0), er resultat-trekanten kalt '''Seidel-Entringer-Arnold-triangelet''' og tallene <math>T_{k,n}</math> blir kalt '''Entringer-tall'''. Det transformerte følget ''b''<sub>''n''</sub> blir kalt Eulers Euler opp/ned-tall. Dette er følgen A000111 i [[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]], [[Bernoulli]]-tallene for rekkeutvikling av fumksjonen [[Trigonometriske_funksjoner#Tangens|tangens]] omkring 0.