Redigerer
Pytagoras’ læresetning
(avsnitt)
Hopp til navigering
Hopp til søk
Advarsel:
Du er ikke innlogget. IP-adressen din vil bli vist offentlig om du redigerer. Hvis du
logger inn
eller
oppretter en konto
vil redigeringene dine tilskrives brukernavnet ditt, og du vil få flere andre fordeler.
Antispamsjekk.
Ikke
fyll inn dette feltet!
=== I indisk matematikk === {{utdypende|Indisk matematikk}} [[File:Pythagoras sulbasutram50.png|thumb|Geometri i Sutra 50]] [[Śulbasūtraene]] er en samling av indiske [[sutra|sutra-tekster]] fra engang mellom det 8. og 2. århundre f.Kr. Dette verket er en del av en større samling av religiøse tekster, og delen omtaler matematikk for å kunne konstruere brennalter og for å sette opp en kalender over religiøse høytider<ref name=SV>{{kilde bok|forfatter=Swami Vishnu |tittel=Vedic science & history |forlag=Gosai Publishers |år=2018 |isbn=978-8-1926601-3-4 |side=65f}}</ref> Tittelen kan oversettes med «Regler for bruk av snoren».<ref name=AH122>[[#AH| A. Holme: ''Matematikkens historie'']] (Bind 1) s.122 </ref> Teksten lister fem pytagoreiske tripler, gir en form for Pytagoras’ teorem og viser i tillegg at teoremet er gyldig for en likesidet trekant.<ref>[[#HG| H. Geriche: ''Mathematik in Antike und Orient '']] s.68</ref><ref name=OB>{{kilde bok |forfatter=Oskar Becker |tittel=Das mathematische Denken der Antike |forlag=Vandenhoeck & Ruprecht |utgivelsessted=Göttingen |år=1966 |side=55f}}</ref><ref>[[#EUKLID| Euclid: ''The thirteen books of...'']] s.360-364</ref> Der eksisterer minst fire versjoner av Sulbasutraene, men geometri-beskrivelsen er relativt like i disse fire.<ref name=DWH>{{kilde bok| tittel=Experiencing geometry |forfatter=David W. Henderson, Daina Tamina |forlag=Project Euclid |isbn=978-0131437487 |url=https://projecteuclid.org/ebooks/books-by-independent-authors/Experiencing-Geometry/chapter/Chapter-13-Square-Roots-Pythagoras-and-Similar-Triangles/10.3792/euclid/9781429799850-17 |side=174ff}}</ref> Versjonen som skal være laget av Baudhayana er anslått å være fra omkring 600 f.Kr., det vil si rundt hundre år før Pytagoras. Mye tyder på at kunnskapen som er samlet i teksten kan være betydelig eldre. Baudhayana-Sulbasutra drøfter flere problem der oppgaven er å konstruere en figur med samme areal som en eller flere andre figurer. I Sutra 50 gir teksten en oppskrift for å summere arealet av to kvadrat, illustrert ved figuren til høyre: {{sitat|Hvis du vil slå sammen to ulike kvadrater til ett, ta det største kvadratet og legg til et bit av det største. Biten skal være laget med en side lik siden i det minste kvadratet. Diagonalen i denne biten er siden i det kombinerte kvadratet.|Baudhayana Sutra 50<ref name=DWH/>}} Sutra 50, 51 og 54 gir sammen en form for godtgjøring for at Pytagoras’ sats er riktig. Om dette kan gjelde som et generelt «bevis» er omdiskutert.<ref name=DWH/><ref name=TH144/> Det er blitt foreslått at inderne hentet kunnskap fra Mesopotamia,<ref name=BO229>[[#BOYER|C.B.Boyer: ''A history of mathematics'']] s.229 </ref> men også motsatt, at Mesopotamia fikk kunnskap fra India.<ref name=DWH/>
Redigeringsforklaring:
Merk at alle bidrag til Wikisida.no anses som frigitt under Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår (se
Wikisida.no:Opphavsrett
for detaljer). Om du ikke vil at ditt materiale skal kunne redigeres og distribueres fritt må du ikke lagre det her.
Du lover oss også at du har skrevet teksten selv, eller kopiert den fra en kilde i offentlig eie eller en annen fri ressurs.
Ikke lagre opphavsrettsbeskyttet materiale uten tillatelse!
Avbryt
Redigeringshjelp
(åpnes i et nytt vindu)
Denne siden er medlem av 6 skjulte kategorier:
Kategori:1000 artikler enhver Wikipedia bør ha
Kategori:Artikler med offisielle lenker og uten kobling til Wikidata
Kategori:Artikler med uklare setninger
Kategori:Artikler som trenger referanser
Kategori:Artikler uten offisielle lenker fra Wikidata
Kategori:Utmerkede artikler
Navigasjonsmeny
Personlige verktøy
Ikke logget inn
Brukerdiskusjon
Bidrag
Opprett konto
Logg inn
Navnerom
Side
Diskusjon
norsk bokmål
Visninger
Les
Rediger
Rediger kilde
Vis historikk
Mer
Navigasjon
Forside
Siste endringer
Tilfeldig side
Hjelp til MediaWiki
Verktøy
Lenker hit
Relaterte endringer
Spesialsider
Sideinformasjon