Redigerer Tidekraft (avsnitt)

==Tidevann==
[[Fil:Moon Earth Tidal Forces.png|thumb|360px|Månens L gravitasjonskraft (svart) på Jorden gir tidekrefter (rød) som trekker vannet (blått) mot seg A og bort fra seg B.]]

[[Tidevann]] på [[Jorden]] skyldes tidekrefter skapt av [[Månen]] og [[Solen]]. Hver av dem trekker vannet i verdenshavene mot seg i litt forskjellig grad, noe som oftest skaper en hevelse av havnivået i en retning. Det samme skjer i motsatt retning. Når så Jorden roterer, vil det oppleves som om dette noe høyere nivået beveger seg bort for så å dukke opp igjen etter 12 og 24 timer.

For å kunne finne ut hvor stor denne tidevannseffekten vil bli, er det enklest å tenke seg at Jorden har ingen landmasser og er dekket av vann i en viss høyde ''h''. Når den ikke roterer, vil denne være konstant. Det tilsvarer at havoverflaten er gitt som en [[ekvipotensialflate]] {{nowrap|&Phi; {{=}} ''gh''}} = konstant hvor ''g'' er [[tyngdeakselerasjon]]en på jordoverflaten.

Hvis man nå inkluderer effekten av tidekraften &Delta;'''g''' skapt av Månen, vil denne situasjonen bli forandret. Havoverflaten er fremdeles en ekvipotensialflate, men gravitasjonspotensialet på jordoverflaten er litt annerledes. Men tidekraften kan skrives som [[gradient]]en {{nowrap|&Delta;'''g''' {{=}} - '''&nabla;'''&thinsp;&Psi;}} med potensialet

: <math> \Psi = - {GM\over 2R^3}  \left[3(\mathbf{r}\cdot\hat{\mathbf{R}})^2 - r^2\right]  </math>

hvor ''M'' er massen til Månen, ''R'' er avstanden til den fra Jorden og vektoren '''r''' angir et punkt på jordoverflaten som antas å være eksakt kuleformet med radius ''r''. Det totale gravitasjonspotensialet er derfor {{nowrap|&Phi; {{=}} ''gh'' + &Psi;}}. 

Igjen er havoverflaten bestemt ved kravet &Phi; = ''konstant''. Kaller man vinkelen mellom '''r''' og '''R''' for ''&theta;'', vil vannhøyden ''h'' derfor variere ifølge ligningen

: <math> gh(\theta) = {GMr^2\over 2R^3} \left[3\cos^2\theta - 1\right] + konstant </math>

Det viser igjen at havnivået er høyest i retningene {{nowrap|''&theta;'' {{=}} 0<sup>&deg;</sup>}} og 180<sup>&deg;</sup>, mens det er lavest i de to vertikale retningene {{nowrap|''&theta;'' {{=}} 90<sup>&deg;</sup>}} og 270<sup>&deg;</sup>. Differansen mellom disse to verdiene angir forskjellen i vannstand mellom [[flo]] og [[fjære]] og er

: <math> \Delta h = {3GMr^2\over 2gR^3} =  {3M\over 2m}\Big({r\over R}\Big)^3 r</math>

da tyngdeakselerasjonen på Jordens overflate er ''g'' = ''Gm''/''r''<sup>&thinsp;2</sup> hvis ''m'' er dens masse.  Setter man her inn {{nowrap|''r'' {{=}} 6378&thinsp;km}}, {{nowrap|''R''&thinsp;/''r'' {{=}} 60&thinsp;}} og {{nowrap|''m''&thinsp;/''M'' {{=}} 123,}} finner man en høydeforskjell {{nowrap|&Delta;''h'' {{=}} 53&thinsp;cm.}} Dette er en typisk verdi, men ofte kan også forskjeller på flere meter bli observert. Det skyldes at i denne enkle betraktningen er det ikke tatt noen hensyn til landmasser, fjorder og forskjellige havdyp som har stor betydning i praksis. Gjøres det med bruk av mer nøyaktige ligninger som ble utledet allerede i 1775 av [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]], kan mer realistiske resultat finnes.<ref name = Ross> D.A. Ross, ''Introduction to Oceanography'', HarperCollins College Div, New York (1995). ISBN 978-0-673-46938-0.</ref> 

I en slik beregning må også tidekreftene fra [[Solen]] tas med. Selv om dens masse er nesten tredve millioner ganger større en massen til Månen, skaper den en tidekraft som bare er omtrent halvparten effekten fra denne. Grunnen er at Solen er forholdsvis så mye lengre borte og tidekreftene avtar med avstanden i tredje potens.