Redigerer Termodynamikkens andre hovedsetning (avsnitt)

===Clausius' formulering===
Clausius formulerte den andre hovedsetningen ved å si at '''ingen prosess kan foregå med det eneste resultat at varme går fra et kaldere til et varmere system'''.
Denne loven var basert på Carnots betraktninger rundt virkningsgraden til [[dampmaskin]]er. De fikk Clausius til å definere [[entropi]] ''S&thinsp;'' som en ny egenskap ved termodynamiske system.  Hvis det blir tilført en liten varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' ved [[absolutt temperatur|temperaturen]] ''T'', så vil forandringen i systemets [[entropi]] alltid tilfredsstille [[ulikhet (matematikk)|ulikheten]]

: <math> \Delta S \ge {\Delta Q\over T}   </math>

som bærer navnet til Clausius. Likhetstegnet gjelder kun når forandringen skjer så langsomt at systemet forblir i likevekt og derfor er «reversibel».<ref name="Atkins">P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

For et isolert system er {{nowrap|&Delta;''Q&thinsp;'' {{=}} 0}} og derfor &Delta;''S'' &ge; 0. Entropien til et slikt system kan derfor ikke avta. Dette gjelder også for systemer med forskjellige temperaturer ''T''<sub>1</sub> og ''T''<sub>2</sub> som er i termisk kontakt med hverandre, men ellers isolert fra omgivelsene. For at det da skal av seg selv flyte en liten varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' fra ''T''<sub>1</sub> til ''T''<sub>2</sub>, må entropiforandringen

: <math> \Delta S = \Delta Q\left({1\over T_2} - {1\over T_1}\right) \ge 0 </math> 

Det innebærer at ''T''<sub>1</sub> &ge; ''T''<sub>2</sub> som er i overensstemmelse med Clausius' formulering av første hovedsetning.
Når {{nowrap|&Delta;''S'' {{=}} 0}},  er den totale entropien i systemene maksimal, og de befinner seg i [[termisk likevekt]].