Redigerer Predikatlogikk (avsnitt)

== Predikat ==
Med ''predikat'' menes (noe avvikende fra [[predikat|begrepets betydning i grammatikken]]) en ordsekvens med en eller flere plassholder(e), som blir til et sant eller usant utsagn når plassholderne («_») fylles med egennavn. Fyller man plassholderen i {{nowrap|«_ er et}} menneske» med «Sokrates», blir setningen til et sant utsagn. Plassholdere kan også fylles med variabler, f.eks. når ''x'' settes inn i predikatet {{nowrap|«_ er et}} menneske». I&nbsp;så fall blir predikatet til en setningsfunksjon, ''M''(''x'') = {{nowrap|«''x'' er et}} menneske», som blir et sant utsagn for alle ''x'' som er mennesker (f.eks. Sokrates eller Plato), og et usant utsagn for alle ''x'' som ikke er mennesker (f.eks. elefanten Jumbo eller roboten R2-D2).

Predikater kan ikke bare beskrive egenskaper, men også relasjoner. Predikater som beskriver egenskaper, har én plassholder, dvs. de er ''unære'' eller har en [[aritet]] på&nbsp;1. Således er den nevnte setningsfunksjonen, ''M''(''x'') = {{nowrap|«''x'' er et}} menneske», altså en funksjon med én variabel.

Relasjoner mellom to eller flere individer krever to eller flere plassholdere. Antall plassholdere eller variabler tilsvarer ariteten til setningsfunksjon. Eksempler på ''binære'' setningsfunksjoner (dvs. med en aritet på&nbsp;2) er {{nowrap|''F''(''x'', ''y'')}} = {{nowrap|«''x'' er}} født tidligere {{nowrap|enn ''y''»,}} eller {{nowrap|''A''(''x'', ''y'')}} = {{nowrap|«''x'' har}} en høyere atommasse {{nowrap|enn ''y''».}} Disse funksjonene er eksempelvis sanne for ''F''(Sokrates, Platon) respektive ''A''(gull, svovel). Eksempler på ''ternære'' setningsfunksjoner (dvs. med en aritet på&nbsp;3) er {{nowrap|''B''(''x'', ''y'', ''z'')}} = {{nowrap|«''x'' har}} ''y'' til mor og ''z'' til far», eller {{nowrap|''K''(''x'', ''y'', ''z'')}} = {{nowrap|«''x'' konkurrerer}} med ''y'' {{nowrap|om ''z''».}} Disse funksjonene er eksempelvis sanne for ''B''(Leia Organa, Padmé Amidala, Anakin Skywalker) respektive ''K''(fjellrev, snøugle, lemen).