Redigerer Plancks konstant (avsnitt)

===Molar Planck-konstant===

Plancks konstant opptrer i alle sammenhenger som er styrt av [[kvantemekanikk]]. Enhver måling av en slik størrelse, vil kunne brukes til å finne størrelsen av Plancks konstant. To av de mest presise målinger som er gjort, er  bestemmelsen av [[finstrukturkonstant]]en og [[Rydberg-konstanten]]. De er i [[SI-systemet]] forbundet ved ligningen

: <math> hR_\infty = {1\over 2}m_e c\alpha ^2 </math>

hvor ''c'' er [[lyshastigheten]] og finstrukturkonstanten ''&alpha;'' = ''e''<sup>2</sup>/4''&pi;&thinsp;&epsilon;''<sub>0</sub>''ħc''. Den fysiske massen til elektronet kan uttrykkes ved [[atommasseenhet]]en ''u'' som {{nowrap|''m<sub>e</sub>'' {{=}} ''A<sub>r</sub>''(''e'')''u''}} hvor ''A<sub>r</sub>''&thinsp; er den relative molare massen som kan bestemmes meget nøyaktig i en [[Penning-felle]].<ref name = Sturm>S. Sturm et al, [http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EP/sturm_nature_506_467_14.pdf ''High-precision measurement of the atomic mass of the electron'']{{Død lenke|dato=juli 2019 |bot=InternetArchiveBot }}, Nature Letters '''506''', 467–70 (2014).</ref> Da den molare masseenheten er definert ut fra [[Avogadros konstant]] ved {{nowrap|''N<sub>A</sub>u'' {{=}} ''M<sub>u</sub>''}} = 1 g/mol i SI-systemet, har man derfor sammenhengen

: <math> hN_A = {c\alpha^2\over 2R_\infty}M_u A_r(e) </math>

Venstresiden her kalles '''den molare Planck-konstanten'''. Her er nå både ''c'' og ''M<sub>u</sub>'' definert som eksakte konstanter, mens  ''&alpha;'',  ''A<sub>r</sub>''(''e'') og ''R''<sub>&thinsp;&infin;</sub> kan måles meget presist. Høyresiden er derfor kjent med meget liten usikkerhet og er mer nøyaktig bestemt enn både Plancks konstant ''h'' og Avogadros konstant ''N<sub>A</sub>'' hver for seg. Den aksepterte verdien i 2015 for den molare Planck-konstanten er<ref name = molarh>  [[National Institute of Standards and Technology|NIST]], [https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?nah 2014 CODATA Value: Molar Planck constant]. ''The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty'', June 2015. </ref> 

: <math> hN_A = 3,990\;312\;7110\;(18) \times 10^{-10} \; \text{J}{\cdot}\text{s}/\text{mol} </math>

En mer presis måling av en av disse konstantene på venstre side vil dermed også bestemme den andre.<ref name = AvogadroProj>NIST, [https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram-silicon-spheres-and-international-avogadro-project ''Avogadro Project''] {{Wayback|url=https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram-silicon-spheres-and-international-avogadro-project |date=20181207045617 }}</ref> Dette har vært målsettingen for det internasjonale [[Avogadros konstant#Avogadro-prosjektet|Avogadro-prosjektet]] basert på å telle opp antall atomer i en nær eksakt kuleformet krystall av  [[silisium]].<ref name = Azuma> Y. Azuma et al, [http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/52/2/360/meta ''Improved measurement results for the Avogadro constant using a <sup>28</sup>Si-enriched crystal''], Metrologia '''52''' (2), 360 (2015). </ref> Denne målingen kombinert med andre ligger til grunn for dagens mest presise bestemmelser av Plancks konstant.