Redigerer Landés g-faktor (avsnitt)

==Klassisk vektormodell==

Hvis elektronet i atomet er i en tilstand som kan spesifiseres med de to kvantetallene ''j&thinsp;'' og ''m'' for det totale spinnet '''J''',  har ikke komponentene ''L<sub>z</sub>&thinsp;'' og ''S<sub>z</sub>&thinsp;'' fikserte verdier. Men benytter man en klassisk beskrivelse, kan de finnes fra projeksjonene av vektorene '''S''' og '''L''' på resultantvektoren '''J'''.<ref name = Born/> Det gir

: <math> L_z = {\mathbf{J}\cdot\mathbf{L}\over \mathbf{J}^2}J_z \; \;\; S_z = {\mathbf{J}\cdot\mathbf{S}\over \mathbf{J}^2}J_z </math>

Ved å benytte at   '''J'''&sdot;'''L''' = '''J'''<sup>2</sup> - '''J'''&sdot;'''S''', finner man dermed at 

: <math> E_B =  {e\over 2m_e}\Big(1 + {\mathbf{J}\cdot\mathbf{S}\over \mathbf{J}^2}\Big)J_z B </math>

Dette kan videre forenkles ved å bruke '''L'''<sup>2</sup>  =  '''J'''<sup>2</sup>  - 2'''J'''&sdot;'''S''' + '''S'''<sup>2</sup> som gir

: <math> E_B  = {e\over 2m_e}\Big(1  +  {\mathbf{J}^2 +  \mathbf{S}^2 -  \mathbf{L}^2\over  2\mathbf{J}^2} \Big) J_z B </math>

Sammenligner man dette resultatet med det klassisk uttrykket 

: <math> E_B = - \boldsymbol{\mu}\cdot\mathbf{B} </math>

for energien til et [[magnetisk moment]] '''''&mu;''''' i et ytre magnetfelt '''B''', er det naturlig å skrive dette som

: <math> \boldsymbol{\mu} = - {eg\over 2m_e}\mathbf{J} </math>

hvor den klassiske ''g''-faktoren er

: <math> g = 1  +  {\mathbf{J}^2 +  \mathbf{S}^2 -  \mathbf{L}^2\over  2\mathbf{J}^2} </math>

Formen til dette resultatet viser seg å beholdes når man forlater denne klassiske vektormodellen og gjør bruk av en mer korrekt, [[kvantemekanikk|kvantemekanisk]] beskrivelse.