Redigerer Joule-ekspansjon (avsnitt)

===Van der Waals gass===

I motsetning til en ideell gass vil partiklene i en reell gass vekselvirke med hverandre. Deres viktigste egenskaper kan i enkleste tilnærrmelse beskrives ved [[van der Waals tilstandsligning]]

: <math> P = {nRT\over V - nb} - {an^2\over V^2} </math>

Her uttrykker konstanten ''a&thinsp;'' størrelsen på kraften mellom partiklene, mens ''b&thinsp;''  skyldes at de har en endelig størrelse.<ref name = Schroeder> D.V. Schroeder, ''An Introduction to Thermal Physics'', Addison Wesley Longman, San Fransisco, CA (2000). ISBN 0-201-38027-7.</ref>
 
For en reell gass med denne tilstandsligningen vil derfor den indre energien variere med volumet ifølge

: <math>  \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T = {an^2\over V^2} </math>

Ved en adiabatisk utvidelse fra et volum ''V''<sub>1</sub>  til ''V''<sub>2</sub>  vil dette medføre en temperaturforandring i gassen.  Dens varmekapasitet ''C<sub>V</sub>&thinsp;'' kan da ansees som konstant. En enkel integrasjon gir så

: <math> C_V (T_2 - T_1) = an^2 \left(\frac{1}{V_2} - \frac{1}{V_1} \right) </math>

Da ''V''<sub>2</sub>  > ''V''<sub>1</sub>, vil  ''T''<sub>2</sub>  < ''T''<sub>1</sub> som betyr en avkjøling. 

Med verdier for parametrene ''a&thinsp;'' og ''C<sub>V</sub>&thinsp;'' til en typisk gass som CO<sub>2</sub> ved trykk 10 [[atm]] og 0&deg; C finner man at den vil kjøles ned med omtrent 3&deg; når volumet dobbles på denne måten. Grunnen til at Guy-Lussac og Joule ikke kunne observere effekten, skyldtes sannsynligvis at deres eksperiment var utformet på en slik måte at gassen kunne ta opp noe varme fra veggene i beholderen som omsluttet gassen.<ref name = Sears/>