Redigerer Avogadros konstant (avsnitt)

==Historie==
I stedet for Avogadros konstant, ble i årene før [[1910]] [[Loschmidts konstant]] benyttet for å etablere numerisk kontakt med den atomære verden. Denne konstanten angir antall partikler i et volum på 1 kubikkcentimeter med ideell gass ved 0 °C og 1 [[atm]] trykk. Ved bruk av [[tilstandsligning]]en for gassen kan dette brukes til å beregne Avogadros konstant. 

Den østerrikske fysiker og kjemiker [[Josef Loschmidt]] viste for første gang i [[1865]] hvordan det var mulig å bestemme diameteren av molekylene i luft ut fra makroskopiske observasjoner og målinger.<ref> J. Loschmidt, [http://www.chemteam.info/Chem-History/Loschmidt-1865.html ''Zur Grösse der Luftmoleküle“], Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, '''52''' (Abt. II), 395-413 (1866) (engelsk oversettelse).</ref> Herav kan så hans konstant beregnes med et resultat som var mer enn ti ganger mindre enn dagens verdi. Åtte år senere gjennomførte [[James Clerk Maxwell|James Maxwell]] en lignende beregning som tilsvarer {{nowrap|''N<sub>A</sub>'' {{=}} 4,2&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol}} som er et mye bedre resultat.<ref> J.C. Maxwell, ''Molecules'', Nature '''8''' (204), 437-441 (1873).</ref>

===Termisk stråling===
Rundt år [[1900]] utviklet [[Max Planck]] sin nye teori for [[termisk stråling]]. Her inngikk to nye konstanter som han kunne bestemme ut fra de nyeste målingene. Disse konstantene er ekvivalente med hva man idag kaller [[Plancks konstant]] og [[Boltzmanns konstant]] ''k<sub>B</sub>''. Da verdien for [[gasskonstant]]en ''R'' var godt kjent, kunne Planck regne ut [[Loschmidts konstant]].<ref> M. Planck, ''Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum'', Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft, '''2''' (17), 237-245 (1900). [http://www.christoph.mettenheim.de/planck-energieverteilung.pdf PDF-versjon]  {{Wayback|url=http://www.christoph.mettenheim.de/planck-energieverteilung.pdf |date=20150807054128 }}.</ref> Da ''R = N<sub>A</sub>k<sub>B</sub>'', tilsvarer resultatet hans at {{nowrap|''N<sub>A</sub>'' {{=}} 6,18&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol}} som er nær dagens verdi. Omtrent samme verdi kom [[Einstein]] frem til i [[1905]] i sitt arbeid om [[varmestråling]] hvor han argumenterte for at denne måtte bestå av diskrete [[kvant]] som han brukte til å forklare den [[fotoelektrisk effekt|fotoelektriske effekt]].<ref> A. Einstein, ''Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt'', Annalen der Physik '''17''', 132-148 (1905) [http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_132-148.pdf PDF].</ref>

===Radioaktivt henfall===

[[Radium]] henfaller til [[radon]] ved samtidig å sende ut [[alfapartikkel|&alpha;-partikler]]. Disse plukker opp [[elektron]]er fra omgivelsene og forvandles til [[helium]]gass. Sammen sammen med sine medarbeidere klarte [[Ernest Rutherford]] rundt [[1911]] å samle opp denne gassen og måle hvor mange [[mol (enhet)|mol]] som ble produsert per sekund fra en gitt mengde med radium. Kombineres dette resultatet med den kjente henfallsraten for dette radioaktive materialet, kan Avogadros konstant bestemmes. På den måten kom de frem til verdien {{nowrap|''N<sub>A</sub>'' {{=}} 6,1&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol.<ref> B.B. Boltwood and E. Rutherford, ''Production of helium by radium'', Phil.Mag., '''22''', 586-604 (1911). </ref>}} Dette gode resultatet skyldes også litt flaks da bestemmelsen hadde noen usikkerheter i seg. Blant annet behøvde man en nøyaktigere verdi for henfallsraten for [[radium]]. Den norskje kjemiker [[Ellen Gleditsch]] bidro til dette på et senere tidspunkt.

===Brownske bevegelser===
[[Albert Einstein]] ga i [[1905]] som en av de aller første en fullgod forklaring på [[Brownsk bevegelse]] av makroskopiske sukkerpartikler i en [[løsning (kjemi)|løsning]].<ref> A. Einstein, ''Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen'', Ann. der Physik, '''17''', 549 (1905).</ref> Han kunne i dette arbeidet vise at [[diffusjon|diffusjonskonstanten]] for disse partiklene kunne skrives som 

: <math> D = {k_BT\over 6\pi\eta a} </math>

ved temperatur ''T''. Her er ''&eta;'' den dynamiske [[viskositet|viskositetskoeffessienten]] for løsningen og ''a'' radien til de makroskopiske partiklene. Ved å måle ''D'' fra den Brownske bevegelsen kan man så bestemme [[Boltzmanns konstant]] ''k<sub>B</sub>'' da de andre størrelsene i relasjonen til Einstein er kjent. På den måten fant han ''N<sub>A</sub>'' = 2,1&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol. Året etter fant han en litt mer nøyaktig verdi.<ref> A. Einstein, ''Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen'', Ann. der Physik '''19''', 289 (1906).</ref> Men i [[1911]] oppdaget han at han hadde gjort en feil og at den forbedrede verdien skulle være 6,6&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol.<ref> A. Einstein, ''Erratum zu dem Papier von 1906'', Ann. der Physik '''34''', 591–592 (1911).</ref>

Omtrent på samme tid ble tilsvarende målinger gjort av den franske fysiker [[Jean Baptiste Perrin]] ved å studere løsninger med et pigment som kalles "gamboge" og hvordan disse fordelte seg i tyngdefeltet.<ref> J. Perrin, ''Mouvement brownien et réalité moléculaire'', Annales de Chimie et de Physique. 8e Série (18), 1–114 (1909.</ref> Bruk av Einsteins formel for diffusjonskoeffisienten ''D'' gjorde det da mulig å finne verdien 7,05&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol for Avogadros konstant. I de følgende årene fant han litt mer nøyaktige verdier. 

Disse undersøkelsene av [[Brownsk bevegelse]] resulterte i at [[Jean Baptiste Perrin|Perrin]] i [[1926]] mottok [[Nobelprisen i fysikk]].<ref> J. Perrin, [http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1926/press.html Nobel-foredrag], Stockholm (1926).</ref> Han hadde da i [[1909]] foreslått at man skulle erstatte bruken av [[Loschmidts konstant]] med det som han foreslo å kalle Avogadros konstant. Loschmidt var da for lengst død.

I våre dager kan [[Brownsk bevegelse]] av monodisperse plastikkuler med kjent radius i en vannløsning følges med videokamera. Hvis man måler midlere forflytning ''&Delta;x'' i korte tidsintervall som f.eks. ''&Delta;t'' = 0,1 sekund, kan man så bestemme en midlere verdi av {{nowrap|''(&Delta;x)<sup>2</sup>/2&Delta;t''}}. Fra Einsteins teori skal dette være lik [[diffusjon]]skoeffisienten ''D'' som igjen kan en verdi for Avogadros konstant.

===Elektronets ladning=== 

I [[1911]] klarte [[Robert Millikan]] å måle elektronets ladning direkte i sitt berømte [[Millikans oljedråpeeksperiment|oljedråpeeksperiment]]. Etter mange målinger publiserte han i [[1913]] en verdi for [[elementærladningen]] {{nowrap|''e'' {{=}} 1,592&times;10<sup>-19</sup>&thinsp;C}}.<ref>R. A. Millikan, ''On the Elementary Electric charge and the Avogadro Constant'', Phys. Rev. '''2''' (2), 109–143 (1913). [http://www.aip.org/history/gap/PDF/millikan.pdf PDF-versjon] {{Wayback|url=http://www.aip.org/history/gap/PDF/millikan.pdf |date=20150620130806 }}.</ref> Dette resultatet kan så kombineres med den kjente verdien for [[Faradays konstant]] {{nowrap|''F {{=}} eN<sub>A</sub>''}} som ga {{nowrap|''N<sub>A</sub>'' {{=}} 6,064&times;10<sup>&thinsp;23</sup>/mol}}.

Mange år senere ble det klart at Millikan sannsynligvis hadde brukt en verdi for [[viskositet]]skonstanten for olje som var litt feil. Dette ga en verdi for elektronets ladning som var en halv prosent for lav, og dermed en verdi for Avogadros konstant som var en halv prosent for stor.