Redigerer Kraft (avsnitt)

=== Gravitasjonskraft ===
{{Hoved|Tyngdekraft}}

[[Fil:Falling ball.jpg|upright|mini|Bilder av en fritt fallende basketball tatt med [[stroboskop]] med 20 blink per sekund. Distanseenhetene til høyre er multipler av omtrent 12&nbsp;millimeter. Basketball starter i ro. På tidspunktet for det første blinket (avstand null) der den slippes, hvoretter antall enheter den faller er lik kvadratet av antall blink. {{byline|Michael Maggs}}]]

Det som nå kalles tyngdekraften ble ikke identifisert som en universell kraft før Isaac Newton gjorde sitt banebrytende arbeid. Før Newton ble tendensen til gjenstander til å falle mot jorda ikke  forstått til å ha noen knytning til bevegelsen av himmellegemene. Galilei var medvirkende til å beskrive egenskapene til fallende gjenstander ved å bestemme at [[akselerasjon]]en til alle legemer i [[fritt fall]] var konstant og uavhengig av massen til legemet. I dag er [[tyngdeakselerasjon]]en mot jordoverflaten vanligvis definert som <math> \mathbf{g}</math> og har en størrelse på cirka 9,81 [[meter]] per sekund i andre (ved havnivå og kan variere avhengig av geografisk plassering), og peker mot midten av jorden.<ref>{{cite journal |last=Cook |first=A. H. |journal=Nature |title=A New Absolute Determination of the Acceleration due to Gravity at the National Physical Laboratory |url=https://archive.org/details/sim_nature-uk_1965-10-16_208_5007/page/n103 |date=1965|doi=10.1038/208279a0 |page=279 |volume=208 |bibcode=1965Natur.208..279C |issue=5007}}</ref> Denne observasjonen betyr at tyngdekraften på et legeme på jordas overflate er direkte proporsjonal med dets masse. Dermed vil et legeme som har en masse på <math> m </math> oppleve en kraft:

:<math>\mathbf{F} = m\mathbf{g}</math>

I fritt fall er denne kraften uten motstand og derfor er netto kraft på legemet dets vekt. For legemer som ikke er i fritt fall er tyngdekraften motvirket av reaksjonskrefter fra deres støtteflater. For eksempel vil en person som står på bakken erfare null netto kraft, siden hans vekt er balansert med en [[normalkraft]] som utøves av bakken oppover.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

Newtons bidrag til gravitasjonsteorien var å forene bevegelsene til himmellegemene, som Aristoteles hadde antatt var i en naturlig tilstand av konstant bevegelse, med fallbevegelse observert på Jorden. Han kom opp med det som for ettertiden er kjent som [[Newtons gravitasjonslov]]. Denne kunne redegjøre for de himmelske bevegelsene som hadde blitt beskrevet tidligere med [[Keplers lover]].<ref name="uniphysics_ch4">Young, Hugh; Freedman, Roger; Sears, Francis and Zemansky, Mark (1949) ''University Physics''. Pearson Education. Side 59–82</ref>

Newton kom til å innse at virkningene av tyngdekraften kan observeres på forskjellige måter ved større avstander. Spesielt har Newton fastslått at akselerasjonen til månen i sin bane rundt jorden kunne tilskrives den samme tyngdekraften som virker på jordoverflaten ved at tyngdekraften avtar med kvadratet av avstanden fra jorden. Videre innså Newton at tyngdekraften er proporsjonal med massen av legemet som utøver tiltrekningen.<ref name="uniphysics_ch4" /> Ved å kombinere disse ideene gis en formel som relaterer denne massen ''M'' og avstand ''r'' fra jorden til gravitasjonsakselerasjonen:

:<math>\mathbf{g}=-\frac{GM}{r^2} \hat{r}</math>

hvor vektorens retningen er gitt av <math> \hat{r}</math>,  som er [[enhetsvektor]]en rettet utover fra midten av jorden.<ref name="Principia"/>

I denne ligningen brukes en dimensjonal konstant <math> G </math> til å beskrive den relative styrken av tyngdekraften. Denne konstante har kommet for å bli kjent som [[Gravitasjonskonstanten|Newtons gravitasjonskonstant]],<ref>{{cite web|title=Sir Isaac Newton: The Universal Law of Gravitation|work=Astronomy 161 The Solar System|url=http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html|accessdate=2008-01-04}}</ref> skjønt verdien var ukjent i Newton levetid. Ikke før 1798 var [[Henry Cavendish]] i stand til å gjøre den første målingen av <math> G </math> ved hjelp av en [[torsjonsfjær]]. Dette forsøket ble viden rapportert i datidens aviser som en måling av massen til jorden siden størrelsen av <math> G </math>  åpner for å løse likningen over for å beregne Jordens masse. Newton innså imidlertid at siden alle himmellegemer fulgt de samme bevegelseslover, måtte hans tyngdelov være universell. Kort sagt: Newtons lov om gravitasjon sier at kraften på et sfærisk legeme med masse <math> m_1 </math> på grunn av gravitasjonskraften fra massen <math> m_2 </math> er:

:<math>\mathbf{F}=-\frac{GMm}{r^2} \hat{r}</math>

der <math> r </math> er avstanden mellom de to legemes massesentra og <math> \hat {r} </math> er enhetsvektoren som peker i retning bort fra midten av det første legemet mot midten av det andre legemet.<ref name="Principia"/>

Denne formelen var kraftig nok til å stå som grunnlag for alle påfølgende beskrivelser av bevegelsene innenfor solsystemet opp til 1900-tallet. I løpet av den tiden ble sofistikerte metoder for [[Perturbasjon (fysikk)|Perturbasjons analyse]] oppfunnet,<ref>{{cite web|last=Watkins|first=Thayer|title=Perturbation Analysis, Regular and Singular|work=Department of Economics|publisher=San José State University|url=http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/perturb.htm|access-date=2017-01-15|archive-date=2011-02-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20110210010802/http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/perturb.htm|url-status=yes}}</ref> dette for å beregne avvikene i [[bane]]er på grunn av påvirkning fra flere legemer på en planet, for eksempel [[månen]], [[komet]]er eller [[asteroide]]er. Formalismen var nøyaktig nok til å tillate matematikere  å forutsi eksistensen av planet [[Neptun]] før det ble observert.<ref name='Neptdisc'>{{cite web |url=http://www.ucl.ac.uk/sts/nk/neptune/index.htm |title=Neptune's Discovery. The British Case for Co-Prediction. |accessdate=2007-03-19 |last=Kollerstrom |first=Nick |year=2001 |publisher=University College London |archiveurl= https://web.archive.org/web/20051111190351/http://www.ucl.ac.uk/sts/nk/neptune/index.htm |archivedate=2005-11-11}}</ref>

Det var bare banen til planeten [[Merkur]] at Newtons tyngdelov ikke virket til fullt ut å forklare. Noen astrofysikere forutså eksistensen av en annen planet ([[Vulkan (planet)|Vulkan]]) som ville forklare avviket, til tross for noen tidlige indikasjoner ble ingen slik planet funnet. Når senere [[Albert Einstein]] formulerte sin teori om [[Den generelle relativitetsteorien|generell relativitet]] vendte han sin oppmerksomhet til problemet med Merkurs bane og fant ut at hans teori ga en korreksjon, noe som kunne kompensere for avviket. Dette var første gang noen hadde vist at Newtons gravitasjonsteori var mindre riktig enn et alternativ.<ref>{{cite news|last1=Siegel|first1=Ethan|title=When Did Isaac Newton Finally Fail?|url=http://www.forbes.com/sites/startswithabang/2016/05/20/when-did-isaac-newton-finally-fail/#6fdc279675f5|accessdate=3. januar 2017|work=Forbes|date=20. mai 2016}}</ref>

Siden da har den generelle relativitetsteorien blitt anerkjent som den teorien som best forklarer gravitasjon. I generell relativitet er tyngdekraften ikke sett på som en kraft, men snarere objekter som beveger seg fritt i gravitasjonsfelt og reiser underlagt sin egen bevegelsesmengde i [[Geodetisk kurve|rette linjer]] i et [[Den generelle relativitetsteorien|buet romtid]]. Her i betydningen den korteste veien i romtid mellom to hendelser relatert til romtid. Fra perspektivet til legemet skjer all bevegelse som om det ikke var noen gravitasjon overhodet. Det er bare når den observere bevegelsen skjer i en global betydning at krumningen av romtid kan observeres, og kraften utledes fra legemets buete bane. Således er den lineære banen i romtid sett på som en buet linje i rommet, og det kalles for en ''[[ballistisk]] [[trajektor]]'' av legemet. For eksempel vil en [[basketball]] som kastes fra bakken beveger seg i en [[parabel]] som om den er i et enhetlig gravitasjonsfelt. Dens bane i romtid (når den ekstra dimensjonen blir tilført) er nesten en rett linje, svakt buet (med krumningsradius av størrelsesorden noen få [[lysår]]). Den tidsderiverte av den skiftende bevegelsesmengden til et legeme er hva en vil kalle «gravitasjonskraft».<ref name=Kleppner />