Redigerer Magnetfelt (avsnitt)

===Eksempel===
Betrakter man et lite flateelement ''&Delta;S<sub>j</sub>'' = ''&Delta;S''&thinsp;''n<sub>j</sub>'' med enhetsvektoren '''n''' stående normalt på seg, er den magnetiske kraften på elementet i retning ''i'' gitt ved {{nowrap|''&Delta;F<sub>i</sub>'' {{=}} ''&sigma;<sub>ij</sub>&thinsp;&Delta;S<sub>j</sub>''}}  = ''&sigma;<sub>ij</sub>&thinsp;n<sub>j</sub>&thinsp;&Delta;S'' når man bruker [[Einsteins summekonvensjon]] og summerer over to like indekser. Komponentene til spenningstensoren angir derfor en kraft per flateenhet som virker ut fra denne og derfor tilsvarer et negativt [[trykk]].

Som et enkelt eksempel kan man betrakte et magnetisk felt '''B''' i vakum som er rettet langs-''z''-aksen. Tensoren er da diagonal med komponentene

: <math> (\sigma_{ij}) = {B^2\over 2\mu_0} \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0  \\
0 & 0 & -1
\end{bmatrix} </math>

Dette resultatet kan anvendes på forskjellige situasjoner. For eksempel, hvis man har en stavmagnet  langs ''z''-aksen som man deler i to, adskilt med en tynn luftspalte, vil de to delene hver være en ny stavmagnet. Komponenten {{nowrap|''&sigma;<sub>zz</sub>''&thinsp;}} gir da kraften per flateenhet som virker over luftspalten og prøver å trekke de to sammen igjen.  Dette er derfor en «tensil» eller tiltrekkende kraft som tilsvarer et negativt trykk  - ''P'' = {{nowrap|''&sigma;<sub>zz</sub>'' {{=}} ''B''<sup>&thinsp;2</sup>/2''&mu;''<sub>0</sub>}}. Magnetfeltet ''B'' er bestemt ved magnetisering til den opprinnelige magneten. Dette er i overenstemnmelse med hva man kan finne ved å betrakte de [[Magnet#Maxwell-spenning|magnetiske ladningene på snittflaten]]. 

De to andre komponentene kan benyttes i en [[spole (induktans)|spole]] med akse langs ''z''-aksen. Da er det inni den tilnærmet et konstant magnetfelt  ''B'' i samme retning. Dette gir nå en frastøtende kraft {{nowrap|''&sigma;<sub>xx</sub>'' {{=}} ''&sigma;<sub>yy</sub>''}} =  {{nowrap|- ''B''<sup>&thinsp;2</sup>/2''&mu;''<sub>0</sub>}} som virker på vindingene til spolen slik at de presses utover. Denne effekten kan ha stor, praktisk betydning i spoler som skaper spesielt sterke magnetfelt.

Med sin spenningstensor ga [[Maxwell]] en matematisk forklaring på hva [[Michael Faraday|Faraday]] hadde skapt av forståelse ved å innføre magnetiske [[feltlinje]]r. Ved sine eksperiment hadde han vist at disse prøver å trekke seg sammen i lengderetningen samtidig som de er frastøtende på tvers av seg. Disse egenskapene var viktige for å gi begrepet magnetisk [[felt (fysikk)|felt]] et fysisk innhold.<ref name = Darrigol/>