Redigerer Landés g-faktor (avsnitt)

==Atomkjerner==

Nukleonene i en [[atomkjerne]] har [[sterk vekselvirkning|sterke vekselvirkninger]] og kan derfor ikke så lett beskrives som elektronene i et atom. Men i mange tilfeller kan man med en viss nøyaktighet anta at nukleonene beveger seg uavhengig av hverandre i et felles [[kjernefysikk|potensial]] som gir opphav til tilstander med gitte kvantetall. Dermed kan hvert nukleon tilordnes en viss orbital dreieimpuls '''L''' og spinn '''S''' med tilsvarende kvantetall ℓ og ''s'' = 1/2. Kjernens totale spinn er dermed gitt som {{nowrap|'''I''' {{=}} '''L''' + '''S'''&thinsp;}} med en størrelse som er gitt ved kvantetallet {{nowrap| ''i'' {{=}} ℓ &plusmn; 1/2}}. På den måten kan mange av metodene fra atomfysikken også benyttes i kjernefysikken.<ref name = FH> H. Frauenfelder and E.M. Henley, ''Subatomic Physics'', Prentice Hall, New Jersey (1974). ISBN 0-13-859082-6.</ref>

Det magnetiske momentet til atomkjernen i en slik modell skyldes bidraget fra de nukleonene som ikke er «parret» med andre. I de enkleste tilfellene vil det være et slikt «fritt» proton eller nøytron som bidrar.<ref name = Benedetti> S. de Benedetti, ''Nuclear Interactions'', John Wiley & Sone, New York (1964).</ref> På tilsvarende måte som ved beregningen av det magnetiske momentet for et atom basert på bidraget fra et elektron,  kan man derfor med disse antagelsene definere ''g''-faktoren for atomkjernen som

: <math> g\mathbf{I} = g_\ell\mathbf{L} +  g_s \mathbf{S} </math>

hvor ''g''<sub>ℓ</sub> = 1 for protonet og lik null for nøytronet da det ikke har noen elektrisk ladning. I tillegg representerer ''g<sub>s</sub>&thinsp;'' den magnetiske koblingen gitt ved de vanlige  ''g''-faktorene for de samme partiklene. Ved å multiplisere denne ligningen med det totale kjernespinnet '''I''' fremkommer sammenhengen

: <math>\begin{align} g\mathbf{I}^2 &= g_\ell\mathbf{L}\cdot\mathbf{I} + g_s \mathbf{S}\cdot \mathbf{I}\\
&= {1\over 2}g_\ell (\mathbf{I}^2 + \mathbf{L}^2 - \mathbf{S}^2)  + {1\over 2}g_s (\mathbf{I}^2 + \mathbf{S}^2 - \mathbf{L}^2)\end{align}</math>

Her kan de forskjellige, kvadrerte spinnoperatorne uttrykkes ved deres kvantetall slik at

: <math> g = {1\over 2}(g_\ell + g_s) + {\ell(\ell+1) - 3/4\over 2i(i + 1)} (g_\ell - g_s) </math>

Dette kan forenkles og tar da formen 

: <math> g = g_\ell \pm {g_s - g_\ell\over 2\ell + 1}  </math>

for de to tilfellene med totalt spinn {{nowrap| ''i'' {{=}} ℓ &plusmn; 1/2}}. 

Når det ekstra nukleonet er et nøytron, forenkles dette uttrykket ytterligere. Da er {{nowrap|''g''<sub>ℓ</sub> {{=}} 0&thinsp;}} og {{nowrap|''g<sub>s</sub>'' {{=}} -3.82}} slik at den totale ''g''-faktoren blir {{nowrap|''g'' {{=}} -1.91/''i''&thinsp;}} for {{nowrap|''i'' {{=}} ℓ + 1/2}} og {{nowrap|''g'' {{=}} 1.91/(''i'' + 1)&thinsp;}} for {{nowrap|''i'' {{=}} ℓ - 1/2}}.<ref name = Benedetti/>