Redigerer Sirkel (avsnitt)

== Punkts potens med hensyn på en sirkel ==
[[File:Power point simple.svg|thumb|250px|left|Illustrasjon av potensen til punktet ''P'' med hensyn på sirkelen]]
I plangeometri er [[Potens til et punkt|et punkts potens]] med hensyn på en sirkel et mål for avstanden fra punktet til sirkelen. Dersom en sekant gjennom punktet P skjærer sirkelen i de to punktene ''M'' og ''N'', så er punktets potens med hensyn på sirkelen lik produktet av lengdene ''PM'' og ''PN''.

Et punkt som ligger utenfor sirkelen har positiv potens, mens et punkt innenfor har negativ potens.  Potensen til et punkt på sirkelen er lik null.

[[Potens til et punkt|Potensen]] til et punkt med hensyn på en sirkel er uavhengig av valg av sekant.  Med referanse til illustrasjonen til venstre er

: <math> PT^2  = PM\cdot PN  = PA\cdot PB = (s - r)\cdot (s + r) = s^2 - r^2 </math>

Her er ''r'' radien i sirkelen og ''s'' er avstanden fra punktet ''P'' til sentrum i sirkelen.  Linja gjennom ''PT'' er en [[tangent (matematikk)|tangent]] til sirkelen.  
{{Clear}}