Redigerer Landés g-faktor (avsnitt)

===Eksempel===
Pauli påpekte at denne sammenhengen kunne også benyttes til å beregne ''g''-faktorene på en enkel måte. Det kan illustreres ved igjen å  betrakte en tilstand med ''S'' = 1 og ''L'' = 2 som gir termen <sup>3</sup>D.  Den inneholder tilstander med  ''J'' = 3, 2 og 1 som splittes av spinn-banekoblingen i svake magnetfelt. Den maksimale verdien av ''J<sub>z</sub>''&thinsp; er ''M'' = 3 tilhørende den ene tilstanden ''J'' = 3. I sterke magnetfelt tilsvarer den den ene Paschen-Back-tilstanden <math>|2,1\rangle</math> som har  {{nowrap|''M<sub>L</sub>'' {{=}} 2}} og  {{nowrap|''M<sub>S</sub>'' {{=}} 1}}. Paulis setning gir derfor 3&sdot;''g''<sub>3</sub> = (2 + 2&sdot;1) = 4 som betyr at {{nowrap|''g''<sub>3</sub> {{=}} 4/3}}. 

Når {{nowrap|''M'' {{=}} 2}}, vil de to Paschen-Back-tilstandene <math>|2,0\rangle</math> og <math>|1,1\rangle</math> bidra, mens for {{nowrap|''M'' {{=}} 1}} vil tre slike tilstander opptre. Setningen til Pauli gir dermed i disse to tilfellene ligningene

: <math>\begin{align} 2\cdot(g_3 + g_2) &= 5 \\ 1\cdot(g_3 + g_2 + g_1) &= 3\end{align}</math>

Med verdien {{nowrap|''g''<sub>3</sub> {{=}} 4/3}} i første ligning  finner man ''g''<sub>2</sub> = 7/6 som igjen gir ''g''<sub>1</sub> = 1/2 fra siste ligning. Omvendt kan setningen benyttes til å finne hvilke tilstander vil opptre i Paschen-Back-effekten fra de observerte ''g''-faktorene i den anomale Zeeman-effekten.<ref name = Pauli-1924> W. Pauli, ''Zur Frage der Zuordnung der Komplexstrukturterme in starken und schwachen äusseren Feldern'', Zeit. f. Physik '''20''', 371-387 (1924).</ref><ref name="Massimi"> M. Massimi, ''Pauli's Exclusion Principle'', Cambridge University Press, Cambridge (2012). ISBN 978-1-107-41073-2.</ref>