Redigerer Optikk (avsnitt)

=== Fysisk optikk ===
I fysisk optikk anses lyset å forplante som en [[bølge]]. Denne modell kan forutsi fenomener som interferens og [[diffraksjon]], som ikke kan forklares med geometrisk optikk. [[Lyshastigheten]] til bølger i [[luft]] er cirka 3,0×10<sup>8</sup>&nbsp;m/s (mer nøyaktig er denne hastigheten  299&nbsp;792&nbsp;458&nbsp;m/s i [[vakuum]]). [[Bølgelengde]]n til synlige lysbølger varierer mellom 400 og 700&nbsp;nm, men begrepet «lys» er også ofte brukt om de usynlige kategoriene [[Infrarød stråling|infrarød]]- (0,7-300&nbsp;μm) og [[Ultrafiolett stråling|ultrafiolett lys]] (10-400&nbsp;nm).

Bølgemodellen kan brukes til å forutsi hvordan et optisk system vil oppføre seg uten at det kreves en forklaring på hva som egentlig er «bølgen» som forplanter seg i mediumet. Frem til midten av 1800-tallet snakket de fleste fysikere om ''eteren'', et medium der lyset kunne spre seg.<ref>MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New York ISBN 0471872970.</ref> Eksistensen av elektromagnetiske bølger ble forutsakt i 1865 på grunnlag av [[Maxwells likninger]]. Disse bølgene forplanter seg med [[lyshastigheten]] og har varierende elektrisk- og magnetiske felt som står normalt på hverandre, og normalt på forplantningsretningen for bølgene.<ref>{{Cite journal|last=Maxwell |first=James Clerk |authorlink=James Clerk Maxwell |title=A dynamical theory of the electromagnetic field|url=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf|doi = 10.1098/rstl.1865.0008 |format=PDF |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=155 |page=499 |year=1865}} Denne artikkelen ledsaget presentasjon som Maxwell hold hos [[Royal Society]] den 8. desember 1864. Se også «A dynamic theory about electromagnetic fields]»</ref> Lysbølger blir nå generelt behandlet som elektromagnetiske bølger, unntatt når kvantemekaniske effekter skal vurderes.

==== Modellering og design av optiske systemer ved hjelp av fysisk optikk ====
Mange forenklede tilnærmelser er utviklet for å analysere og utforme optiske systemer. De fleste av disse bruker et eneste [[skalar]]t [[felt (fysikk)|felt]] til å representere det elektriske feltet i lysbølgen, heller enn å bruke en [[vektorfelt]] med ortogonale elektriske- og magnetiske vektorer.<ref name="Born and Wolf">M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.</ref> [[Huygens-Fresnels prinsipp]] er basert på en slik modell. Denne ble utledet empirisk av [[Augustin Fresnel]] (1788-1827) i 1815 ved å benytte Huygens hypotese om at hvert punkt på en bølgefront genererer en ny bølgefront, som oppstår ved [[Superposisjonsprinsippet|superposisjon]] av elementære kulebølger. [[Kirchhoffs diffraksjonsteori|Kirchhoffs diffraksjonformel]] som er utledet ved hjelp av [[Helmholtz-ligning]]en, setter Huygens-Fresnel-prinsippet på en mer solid teoretisk fundament.

Mer rigorøse modeller som omfatter modellering av både elektriske og magnetiske felt i lysbølgen, er nødvendig ved håndtering av den detaljerte interaksjonen av lys med materialer der interaksjonen er avhengig av både elektriske og magnetiske egenskaper. For eksempel er oppførselen til en lysbølge som samvirker med en overflate av metall ganske forskjellig fra det som skjer ved vekselvirkning med et ''dielektrisk materiale''. Dielektrisk materiale er for øvrig stoffer der transport av elektroner, elektronhull eller ioner normalt ikke skjer, men som allikevel kan bli polarisert av [[elektrisk felt|elektriske felter]]. En vektormodell må brukes til å modellere polarisert lys.

Teknikker for [[Datasimulering|numerisk modellering]] som for eksempel ''[[elementmetoden]]'', ''Boundary element method'' og ''transmission-line matrix method'' kan anvendes for å modellere forplantningen av lyset i systemer der dette matematisk ikke kan løses analytisk. Slike modeller er beregningsmessig krevende og blir normalt bare brukes til å løse småskalaproblemer som krever nøyaktighet utover det som kan oppnås med analytiske løsninger.<ref>{{Cite book|author=J. Goodman|year=2005|title=Introduction to Fourier Optics|edition=3rd ed,|publisher=Roberts & Co Publishers|isbn=0-9747077-2-4|url=https://archive.org/details/introductiontofo0000good_u8t0}}</ref>

Alle resultatene fra geometrisk optikk kan også anvendes ved hjelp av teknikker fra såkalt  ''Fourieroptikk''. Fourieroptikk anvender mange av de samme matematiske og analytiske teknikker som brukes i [[akustisk]] og [[signalbehandling]].

[[Gaussisk stråle]]forplantning (spredning av lysstrålen følger [[normalfordeling]]) er en enkel modell fra paraksial fysikalsk optikk for spredning av koherent stråling, for eksempel laserstråler. Denne teknikken tar delvis hensyn til diffraksjon, slik at nøyaktige beregninger av den hastighet en laserstråle ekspanderer med over avstand, og den minimale størrelse som strålen kan fokuseres. Gaussisk stråleforplantning bygger en bro mellom den geometriske og fysiske optikk.<ref>{{Cite book|author=A. E. Siegman|year=1986|title=Lasers|url=https://archive.org/details/lasers0000sieg|publisher=University Science Books|isbn=0-935702-11-3}} Chapter 16.</ref>

==== Superposisjon og interferens ====

{{Hoved|Interferens}}

{|align="right"
|-
|'''Kombinert<br> bølgeform'''
|colspan="2" rowspan="3"|[[File:Interference of two waves.svg]]
|-
|'''Bølge 1'''
|-
|'''Bølge 2'''
|-
|<br>
|'''To bølger i fase'''
|'''To bølger 180° ute <br>av fase'''
|}

Forskjellige lysbølger kan samvirke slik at det oppstår spesielle fenomener som det menneskelige øye oppfatter som mønstre. Denne interaksjonen mellom bølger er generelt betegnet interferens.  Hvis to bølger med samme bølgelengde og frekvens er ''i [[Bølgefase|fase]]'', vil både bølgetoppene og bølgedalene være sammenfallende, se illustrasjon til høyre. Dette resulterer i ''[[Interferens|konstruktiv interferens]]'' og en økning i amplituden til bølgene, som for lys er forbundet med sterkere lys i området. Motsatt fenomen oppstår hvis de to bølgene med samme bølgelengde og frekvens er ute av fase, da vil bølgetoppene være på linje med bølgedalene og vice versa. Dette resulterer i ''destruktiv interferens'' og en reduksjon i amplituden til bølgene. For lys er dette forbundet med en dimming av bølgeformen på det stedet.<ref name="interference">{{Cite book|title=University Physics 8e|author=H. D. Young|publisher=Addison-Wesley|year=1992|isbn=0-201-52981-5}}Chapter 37</ref>

[[Fil:Dieselrainbow.jpg|thumb|Søl av olje eller bensin gir fargerikt mønstre på grunn av tynnfilmforstyrrelser.]]

Siden Huygens-Fresnel-prinsippet forutsetter at et hvert punkt av en bølgefront er knyttet til produksjon av en ny forstyrrelse, er det mulig for en bølgefront å interferere med seg selv enten konstruktivt eller destruktivt på forskjellige steder. Noe som betyr at det oppstår lyse og mørke mønstre i regulære og forutsigbare mønstre.<ref name="interference" /> [[Interferometri]] er vitenskapen om måling av disse mønstrene. Vanligvis studeres slike fenomener for å gjøre presise forutsigelser om avstander eller [[optisk oppløsning]]er.<ref name="interferometry">{{Cite book|author=P. Hariharan|title=Optical Interferometry|edition=2nd|publisher=Academic Press|place=San Diego, USA|year=2003|url=http://www.astro.lsa.umich.edu/~monnier/Publications/ROP2003_final.pdf|isbn=0-12-325220-2}}</ref> [[Michelsons interferometer]] er et kjent instrument som brukte interferenseffekter til å måle lysets hastighet nøyaktig.<ref>{{Cite book|author=E. R. Hoover|title=Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve|place=Cleveland|publisher=Shaker Savings Association|year=1977}}</ref>

Utseendet til tynne filmer og belegg er direkte berørt av interferens effekter. [[Antirefleksbelegg]]  bruker destruktiv interferens for å redusere refleksjon på overflater, og kan brukes til å redusere gjenskinn og uønskede refleksjoner. I det enkleste tilfelle er det snakk om et enkelt lag med tykkelse på en fjerdedel av bølgelengden av det innfallende lyset. Den reflekterte bølge fra toppen av filmen og den reflekterte bølge fra film/material-grensesnittet er da nøyaktig 180° ute av fase, noe som forårsaker destruktiv interferens. Bølgene er bare akkurat ute av fase for en bølgelengde, som typisk ville bli valgt til å være i nærheten av sentrum av det synlige spektrum, cirka 550&nbsp;nm. Mer komplekse design med flere lag kan brukes for å oppnå lav refleksjon over et bredt bånd, eller ekstremt lav refleksjon på en enkelt bølgelengde.

Konstruktiv interferens i tynnfilmer kan skape sterke refleksjoner av lys i et intervall av bølgelengder som kan være smal eller bred, avhengig av utformingen av belegget. Disse filmene  brukes til å lage ''dielektriske speil'', ''interferensfilter'', [[varmereflektor]]er, og filtre for fargeseparasjon i kameraer for [[fargefjernsyn]]. Denne interferenseffekten forårsaker også de fargerike regnbuemønstre som kan sees i oljesøl.<ref name="interference" />

==== Diffraksjon og optisk oppløsning ====
{{Hoved|Diffraksjon}}

[[Fil:Diffraction through Pinhole.svg|thumb|Bølger som går mot en hindring der bare et lite hull slipper disse gjennom. Hvis hullets diameter er vesentlig mindre enn bølgelengden, oppstår det sfæriske bølger bak hindringen.]]

[[Fil:Diffraction through Slit.svg|thumb|Bølger som går mot en hindring der bare en liten spalte slipper disse gjennom. Hvis spaltebredden er vesentlig mindre enn bølgelengden, oppstår sylindriske bølger bak hindringen.]]

[[Fil:Double slit diffraction.svg|thumb|Diffraksjon mellom to spalter atskilt med en avstand <math>d</math> sett ovenfra. Det lyse mønstret oppstår langs linjene der de svarte linjene krysser med svarte linjer og de hvite linjene krysser hverandre med hvite linjer. Disse mønstrene er atskilt med vinkelen <math>\theta</math> og er nummerert som for <math>m</math>.]]

Diffraksjon er et fenomen der interferens med lys kan observeres. Effekten ble først beskrevet i 1665 av [[Francesco Maria Grimaldi]], som også innførte begrepet fra det latinske ''diffringere'', «å bryte i stykker».<ref>{{Cite book|title=Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts|author=J. L. Aubert|publisher=Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau|place=Paris|year=1760|page=149|url=}}</ref><ref>{{Cite book|title=A Treatise on Optics|author=D. Brewster|year=1831|publisher=Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor|place=London|page = [https://archive.org/details/atreatiseonopti00brewgoog/page/n113 95]|url =https://archive.org/details/atreatiseonopti00brewgoog}}</ref> Senere i samme århundre beskrev Robert Hooke og Isaac Newton også andre fenomener som nå omtales for å være diffraksjon, nemlig [[Newtons ringer]],<ref>{{Cite book|author=R. Hooke|title=Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses|url=https://archive.org/details/b30326370|place=London|publisher=J. Martyn and J. Allestry|year=1665|isbn=0-486-49564-7}}</ref> mens [[James Gregory (matematiker)|James Gregory]] dokumenterte sine observasjoner av diffraksjonsmønstre på fuglefjær.<ref>{{Cite journal|author=H. W. Turnbull|title=Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)|journal = Notes and Records of the Royal Society of London|volume=3|page=22|doi=10.1098/rsnr.1940.0003|jstor = 531136|date=1940–1941}}</ref>

Diffraksjon er bøyning av lys rundt hjørnene av en hindring eller åpning, og skjer i området med «geometrisk skygge» bak hinderet. De to figurene til høyre viser hvordan bølger brer seg ut ved passering av et hull (øverst) og en spalte (nederst). Fenomenet opptrer for lys og andre bølger, som for eksempel bølger i vann. Det oppstår i neste omgang interferens mellom bølgene som gir seg utslag i forskjellige mønstre som kan observeres, for eksempel fargespill i fuglefjær. For enkle kontrollerte forsøk kan fenomenet observeres i et basseng der bølger sendes mot hindringer med for eksempel en eller flere spalter.

Den første fysiske optiske modell av diffraksjon som støttet seg på [[Huygens-Fresnels prinsipp]], ble utviklet i 1803 av [[Thomas Young (forsker)|Thomas Young]] i hans  [[dobbeltspalteeksperiment]] der  interferensmønstre mellom to spalter med tett avstand ble demonstrert. Young viste at hans resultater bare kan forklares hvis de to spaltene fungert som to unike kilder til bølger heller enn en enkeltkilde.<ref>{{Cite book|author=T. Rothman|authorlink =Tony Rothman|title=Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology|url=https://archive.org/details/everythingsrelat0000roth|publisher=Wiley|place=New Jersey|year=2003|isbn=0-471-20257-6}}</ref> I 1815 og 1818 etablert Fresnel en god matematisk redegjørelse for hvordan bølgeforstyrrelser kan forklare diffraksjon.<ref name="Hecht" />

De enkleste fysiske modeller for diffraksjon bruker ligningene som beskriver [[Vinkelavstand|vinkelseparering]] av lyse og mørke mønstre på grunn av lys av en bestemt bølgelengde (''λ''). Generelt tar ligningen formen:

:<math>m \lambda = d \sin \theta</math>

hvor <math>d</math> er avstanden mellom to kilder til bølgefronter (i tilfelle med Youngs eksperimenter var det to spalter som var kilden), <math>\theta</math> er vinkelforskjellen mellom det sentrale mønsteret og <math>m</math> er det m'te ordens mønster hvor det sentrale maksimum er <math>m=0</math>. Se illustrasjonen nedenfor til høyre.<ref name="Young38">{{Cite book|title=University Physics 8e|author=H. D. Young|publisher=Addison-Wesley|year=1992|isbn=0-201-52981-5}}Chapter 38</ref> Denne ligningen er modifisert noe for å ta hensyn til en rekke situasjoner for diffraksjon gjennom en enkelt spalte, diffraksjon gjennom flere spalter, eller diffraksjon gjennom et gitter som inneholder et stort antall spalter med lik innbyrdes avstand.<ref name="Young38" /> Mer kompliserte modeller av diffraksjon krever anvendelse av matematikk som gjelder for Fresnel- eller [[Fraunhofer-diffraksjon]].<ref name="phyoptics">{{Cite book|author=R. S. Longhurst|title=Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition|year=1968|publisher=Longmans|location=London}}</ref>

[[Røntgendiffraksjon]] forklares med det faktum at atomene i et [[krystall]] har lik avstand mellom hverandre og er i størrelsesorden av én [[angstrom]]. For å se diffraksjonsmønstre blir det send røntgenstråler med denne bølgelengden gjennom en krystall. Fordi krystallene er tredimensjonale objekter, i motsetning til et to-dimensjonale gitter, varierer de tilhørende diffraksjonsmønstere i to retninger i henhold til Bragg-refleksjon, med tilhørende lyse flekker som forekommer i unike mønstre og <math>d</math> er to ganger avstanden mellom atomene.<ref name="Young38" />

Diffraksjonseffekter begrenser muligheten for en optisk detektor til å kunne oppløse lys fra separate lyskilder. Generelt vil lys som passerer gjennom en [[apertur]] (blenderåpning) gjennomgå diffraksjon, og de beste bildene som kan opprettes fremstår som et sentralt sted med rundt lyse ringer, adskilt av mørke nullverdier: Dette mønsteret er kjent som et såkalt ''Airy-mønster'' og den sentrale lyse området som en ''Airy-disk'', begge oppkalt etter den engelske astronom [[George Biddell Airy]].<ref name="Hecht" /> Størrelsen på en slik skive er gitt ved:

:<math> \sin \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}</math>

hvor ''q'' er [[vinkeloppløsning]]en, ''λ'' er bølgelengde av lyset, og ''D'' er diameter til blenderåpningen. Hvis vinkelseparasjonen av de to punktene er betydelig mindre enn den luftig skivens vinkelradius, kan ikke de to punktene løses opp i bildet. Hvis derimot deres vinkelseparasjon er mye større enn dette, dannes tydelige bilder av de to punktene og de kan derfor løses opp. [[John William Strutt]] definert noe vilkårlige ''Rayleigh-kriteriet'' om at to punkter med vinkelseparasjon som er lik den luftig skivens radius (målt til første null, det vil si til det første stedet hvor intet lys kan sees) kan anses å være oppløst. Det kan observeres at jo større diameteren av linsen eller dens åpning er, jo finere oppløsning oppstår.<ref name="Young38" /> Et astronomisk interferometer med sin evne til å etterligne meget store utgangsåpninger, tillater størst mulig vinkeloppløsning.<ref name="interferometry" />

For bildebehandling innenfor astronomien er det et problem at atmosfæren hindrer at optimal oppløsning blir oppnådd i det synlige spekteret på grunn av atmosfæriske [[spredning]]. Dette forårsaker at stjerner [[Scintillasjon|tindrer]]. Astronomer refererer til denne effekten som ''[[seeing]]''. Teknikker kjent som [[adaptiv optikk]] blir brukt for å eliminere den atmosfæriske forstyrrelser av bilder og for å oppnå resultater som nærmer seg diffraksjonsgrensen.<ref>[http://www.mrao.cam.ac.uk/projects/OAS/publications/fulltext/rnt_thesis.pdf Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphere]'' by Robert Nigel Tubbs</ref>

==== Spredning ====
{{Hoved|Spredning}}

[[Fil:Light dispersion conceptual waves.gif|thumb|right|Konseptuell animasjon som viser  [[lysbrytning]] gjennom et prisme. Lys med høy frekvens (blått) avbøyes mest, mens lys med lav frekvens (rød) avbøyes minst.]]

Refraktive fenomener kan observeres i grense mellom to stoffer med forskjellige optiske egenskaper, som en form for [[spredning]]. Den enkleste form for spredning er [[Thomson-spredning]] som oppstår når elektromagnetiske bølger avbøyes av enkeltpartikler. I yttergrensen for Thompson-spredning hvor den bølgelignende karakter til lyset er tydelig, blir lys brutt uavhengig av frekvensen, i motsetning til [[Compton-spredning]], som er frekvensavhengig og en rent [[kvantemekanikk|kvantemekanisk prosess]]. I statistisk forstand er elastisk spredning av lys på grunn av en stor mengde partikler mye mindre enn bølgelengden til lyset, en prosess som kalles [[Rayleigh-spredning]]. Motsatt er den tilsvarende prosessen for spredning av partikler som har lik eller større bølgelengde enn partiklene som forårsaker spredningen, kjent som [[Mie-teorien|Mie-spredning]] med [[Tyndall-effekt]]en som et vanlig observert resultat. En liten andel av lysspredning fra atomer eller molekyler kan gjennomgå [[Ramanspredning|Raman-spredning]], karakterisert ved  frekvensendringer som skyldes [[Eksitasjon|eksitering]] av atomer og molekyler. [[Brillouin-spredning]] oppstår når frekvensen av lyset endres på grunn av lokale endringer med tid og bevegelser av et optisk tett materiale.<ref>{{Cite book|author=C. F. Bohren and D. R. Huffman|title=Absorption and Scattering of Light by Small Particles|publisher=Wiley|year=1983|isbn=0-471-29340-7}}</ref>

====Dipersjon====
{{Hoved#Dispersjon (optikk)|Dispersjon}}
Dispersjon oppstår når forskjellige frekvenser av lys har forskjellig [[fasefart]], enten på grunn av materialegenskapene (''materialdispersjon'') eller på grunn av geometrien i en [[optisk bølgeleder]] (''bølgeleder''). Den mest kjente formen for dispersjon er en reduksjon i brytningsindeks med økende bølgelengde, noe som kan sees i de fleste transparente materialer. Dette kalles «normal dispersjon». Det forekommer i alle [[Dielektrisk materiale|dielektriske materialer]], i bølgelengdeområder der materialet absorberer ikke lys.<ref name="J286">{{Cite book|author=J. D. Jackson|title=Classical Electrodynamics|url=https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0|edition=2nd|publisher=Wiley|year=1975|isbn=0-471-43132-X|page=[https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0/page/286 286]}}</ref> I bølgelengdeområder hvor et medium har betydelig absorpsjon, kan brytningsindeksen øke med bølgelengden. Dette kalles ''anomal'' eller «unormal dispersjon».<ref name="Geoptics" /><ref name="J286" />

Separasjonen av farger i et prisme (lysbryting) er et eksempel på normal dispersjon. Mot overflatene på prismet  forutsier Snells lov at innfallende lys i en vinkel ''θ'' til normalen vil bli brutt i en vinkel ''arcsin(sin (θ)/n''). Således vil blått lys med høyere brytningsindeks, bli avbøyd sterkere enn rødt lys, noe som resulterer i det velkjente [[regnbue]]mønsteret.<ref name="Geoptics" />

[[Fil:Wave group.gif|frame|Dispersion: to sinusformede lysbølger forplanter seg med forskjellige hastigheter noe som skaper et bevegende interferensmønster. Den røde prikken beveger seg med [[fasefart]], og de grønne prikkene forplante med [[gruppefart]]. I dette tilfelle er fasefart den dobbelte av gruppefart. Den røde prikken kjører forbi to grønne prikker når den flytter seg fra venstre til høyre i figuren. Effekten av dette er at de enkelte bølgene (som forplanter seg med fasefart) unnslipper fra bølgepakken (som beveger seg med gruppefart).]]

Materialdispersjon blir ofte beskrevet av [[Abbetall]]et, som gir et enkelt mål for spredning basert på brytningsindeksen ved tre bestemte bølgelengder. Bølgelederspredning er avhengig av [[forplantningskonstanten]].<ref name="Hecht" /> Begge typer spredning føre til endringer i gruppekarakteristikken til bølgen, egenskapene i bølgepakken som endres med samme frekvens som amplitude av den elektromagnetiske bølgen. ''Gruppfartdispersjon'' manifesterer seg som en spredning av signalets (bølgens) "omhyllingskurve", den kan kvantifiseres med ''forsinkelsesparameteren for gruppedispersjonen'':

:<math>D = \frac{1}{v_g^2} \frac{dv_g}{d\lambda}</math>

der <math>v_g</math> er gruppefarten.<ref name="optnet">{{Cite book|author1=R. Ramaswami |author2=K. N. Sivarajan |title=Optical Networks: A Practical Perspective | url= | isbn=0-12-374092-4 | publisher=Academic Press |l ocation=London | year=1998}}</ref> For et uniform medium er gruppehastigheten:

:<math>v_g = c \left( n - \lambda \frac{dn}{d\lambda} \right)^{-1}</math>

hvor ''n'' er brytningsindeksen og ''c'' er lysets hastighet i vakuum.<ref>Brillouin, Léon. ''Wave Propagation and Group Velocity''. Academic Press Inc., New York (1960)</ref> Dette gir en enklere form for forsinkelsesparameter for gruppedispersjon:

:<math>D = - \frac{\lambda}{c} \, \frac{d^2 n}{d \lambda^2}.</math>

Dersom ''D'' er mindre enn null, sies mediet å ha ''positive dispersjon'' eller ''normal dispersjon''. Dersom ''D'' er større enn null, har det medium ''negativ dispersjon''. Hvis en lyspuls forplanter seg gjennom en normalt dispergerende medium, blir resultatet at de høyere frekvenskomponentene avtar mer enn de lavere frekvenskomponentene. Pulsen blir derfor ''positivt [[chirp]]et'' eller '' up-chirpet'', det vil si at frekvensen øker med tiden. Dette fører til at spekteret som kommer ut av et prisme dukker opp med rødt lys der det brytes minst, og som blått/fiolett lys der det brytes mest. Hvis en bølge derimot går gjennom et unormalt (negativt) dispersivt medium, vil høye frekvenskomponenter bevege seg raskere enn de lavere, og pulsen blir ''negativt chirpet'' eller ''down-chirpet'', noe som gjør at lyset minker i frekvens med tiden.<ref>{{Cite book| author=M. Born and E. Wolf | authorlink = Max Born | title=Principle of Optics | publisher=Cambridge University Press | year=1999 | location=Cambridge | pages=14–24 | isbn=0-521-64222-1}}</ref>

Resultatet av gruppefartdispersjon, enten den er negativt eller positivt, er i siste instans tidsavhengig spredning av pulsen. Dette gjør styring av dispersjon svært viktig i optiske kommunikasjonssystemer basert på fiberoptiske kabler. Ellers vil dispersjon, om den blir for stor, føre til at grupper av lyspulser med informasjon bli spredd over tid og slå seg sammen, noe som gjør det umulig å trekke ut signalene.<ref name="optnet" />

==== Polarisering ====
{{Hoved|Polarisering (elektromagnetisme)}}

[[Fil:Animation polariseur.gif|miniatyr|Animasjon som demonstrerer at en polarisator som dreies endrer lyset som slipper gjennom.]]

Polarisasjon er en generell egenskap ved bølger som beskriver svingningenes orienteringen i rommet til. Mange elektromagnetiske bølger er [[transversalbølge]]r der polarisering beskriver orienteringen av svingningene i planet vinkelrett på bølgeretningen. Svingningene kan være orientert i en enkelt retning (''[[lineær polarisasjon]]''), eller svingningens retning kan dreie seg når bølgen forplanter seg (''sirkulær''- eller ''elliptisk polarisasjon''). Sirkulært polariserte bølger kan rotere mot høyre eller mot venstre i fartsretningen, og hvilke av disse to rotasjonene som er til stede i en bølge kalles for ''[[kiralitet]]''.<ref name="light">{{Cite book|title=University Physics 8e|author=H. D. Young|publisher=Addison-Wesley|year=1992|isbn=0-201-52981-5}}Chapter 34</ref>

Den typiske måten å vurdere polarisering på er å holde rede på orienteringen av det elektriske feltets [[Vektor (matematikk)|vektor]] når den elektromagnetiske bølgen forplanter seg, se illustrasjon nedenfor. Den elektriske feltvektoren i en plan bølge kan oppdeles vilkårlig i to vinkelrette vektorkomponenter merket ''x'' og ''y'' (med ''z'' som angir hastighetens retning). Formen som skapes i xy-planet av den elektriske feltetvektoren er en [[Lissajousfigur]] som beskriver ''polarisasjonstilstanden''.<ref name="Hecht" /> Figurene nedenfor viser noen eksempler på utbredelsen av den elektriske feltvektoren (sort), med tiden (vertikale akser, z-akse), ved et spesielt punkt i rommet, sammen med dens ''x-'' og ''y-'' komponenter (rød/venstre og blå/høyre), og projeksjonen til vektoren i planet (lyseblå): Samme utbredelse ville oppstått om en ser kun på det elektriske felt på et bestemt tidspunkt, mens det utbrer seg i rommet med motsatt retning av forplantningsretningen.

I figuren lengst til venstre er x- og y-komponentene av lysbølgen i fase. I dette tilfelle er forholdet mellom deres styrke konstant, slik at retningen av den elektriske vektoren (vektorsummen av de to komponentene) er konstant. Ettersom vektoren beskriver en enkelt linje i planet (nederst), kalles dette spesielt tilfelle ''lineær polarisasjon''. Retningen av linjen er avhengig av de relative amplitudene til de to komponentene.<ref name="light" />

I figuren i midten er det to ortogonale komponenter som har samme amplituder og er 90° ute av fase med hverandre. I dette tilfellet er en komponent null når den andre komponent har maksimal eller minimal amplitude. Det er to mulige faseforhold som tilfredsstiller denne tilstanden; nemlig at ''x''-komponent kan være 90° foran'' y''-komponenten, eller den kan være 90° bak ''y''-komponenten. I dette spesielle tilfellet beskriver den elektriske vektoren en sirkel i planet, derfor kalles denne polarisering ''sirkulær polarisasjon''. Rotasjonsretningen i sirkelen er avhengig av hvilken av de to faseforhold som eksisterer, og benevnes ''høyrehånds sirkulærpolarisering'' og ''venstreshånds sirkulærpolarisasjon''.<ref name="Hecht" />

I det tredje tilfellet hvor de to komponentene enten ikke har samme amplituder og/eller deres faseforskjell hverken er null eller et multiplum av 90°, oppstår en polarisasjonen som kalles ''elliptisk polarisasjon''. Årsaken til navnet er at den elektriske vektoren beskriver en [[ellipse]] i planet (en ''polariserings ellipse''). Dette er vist i figuren over helt til høyre. Detaljerte matematisk beskrivelse  av polarisering er gjort ved hjelp av såkalt Jones-beregninger, som videre beskrives av de såkalte ''Stokes' parametere''.<ref name="Hecht" />
<div style="float:right">
[[File:Polarisation (Elliptical).svg|right|Elliptisk polariseringsdiagram.]]
<div style="text-align:center">''Elliptisk polarisering''</div>
</div>
<div style="float:right">
[[File:Polarisation (Circular).svg|right|Sirkulær polariseringsdiagram.]]
<div style="text-align:center">''Sirkulær polarisering ''</div>
</div>
<div style="float:right">
[[File:Polarisation (Linear).svg|right|Linear polariseringsdiagram.]]
<div style="text-align:center">''Lineær polarisering''</div>
</div>
{{Clear}}

===== Endring av polarisering =====
[[Fil:Calcite.jpg|thumb|Eksempel på dobbelbrytning gjennom en tynn gjennomsiktig plate av minneralet [[kalsitt]].]]

Medier som har ulike brytningsindekser for ulike polarisasjons-moduser kalles ''[[Dobbeltbrytning|dobbeltbrytende]]''.<ref name="light" /> Velkjente sammenhenger der denne effekten skjer er i en [[optisk kompensator]] (lineære modi) og i [[faradayeffekt]]/[[optisk dreining]] (sirkulær modus).<ref name="Hecht" /> Dersom lengden av det dobbeltbrytende mediumet er tilstrekkelig, vil plane bølger gå ut av materialet med en signifikant annerledes forplantningsretning enn inn, dette på grunn av lysbrytning. For eksempel er dette tilfelle med makroskopiske krystaller av [[kalsitt]], som gir observatøren to offset, det vil si ortogonalt polariserte bilder av det som sees gjennom det, se figur til høyre. Det var denne virkningen som førte til den første oppdagelse av polarisering av [[Rasmus Bartholin]] i 1669. I tillegg er faseforskyvningen, og således endringen i polarisasjonstilstanden, vanligvis frekvensavhengig noe som sammen med ''[[dikroisme]]'' ofte gir opphav til lyse farger og regnbuelignende effekter. I [[mineralogi]] er slike egenskaper kjent som ''[[pleokroisme]]'', noe som ofte utnyttes for å identifisere mineraler ved hjelp av ''polariseringsmikroskoper''. I tillegg er det mange plastmaterialer som normalt ikke er dobbeltbrytende, men som blir det når de utsettes for mekaniske påkjenninger, et fenomen som er grunnlaget for ''[[fotoelastisitet]]''.<ref name="light" /> ''Ikke-dobbeltbrytende metoder'' for å rotere lineær polarisering av lysstråler omfatter bruk av prismatiske ''polarisasjonsrotorer'' som anvender [[totalrefleksjon]] i et prismesett som er utformet for effektiv ''kolineære overføringer''.<ref>{{Cite book|author=F. J. Duarte |authorlink = F. J. Duarte |title=Tunable Laser Optics |edition= 2nd |publisher=CRC |year=2015 |location=New York |pages=117–120 |isbn=978-1-4822-4529-5 |url=http://www.tunablelaseroptics.com}}</ref>

[[File:Malus law.svg|right|thumb|Et polariserende element endre retningen til lineært polarisert lys.  På dette bildet er ''q''<sub>1</sub> -''q<sub>0</sub>'' = ''q<sub>i </sub>'']]

Mediumer som reduserer amplituden til visse polarisasjonsmodi kalles ''[[Dikroisme|dikroiske]]''. Enheter som blokkerer nesten alle bølger i en modus kalles ''polarisasjonsfiltre'' eller bare ''[[polarisator]]er''. Malus' lov som er oppkalt etter [[Étienne-Louis Malus]], sier at når en perfekt polarisator er plassert i en lineært polarisert lysstråle vil intensiteten ''I'' av lyset som passerer gjennom være gitt av:

:<math> I = I_0 \cos^2 \theta_i \,</math>

der ''I<sub>0</sub>'' er den opprinnelige intensiteten og ''θ<sub>i</sub>'' er vinkelen mellom lysets opprinnelige polarisasjonsretning og aksen til polarisatoren.<ref name="light" />

En stråle av upolarisert lys kan betraktes som å inneholdende en ensartet blanding av lineære polarisasjoner i alle mulige vinkler. Siden den gjennomsnittlige verdien av <math>\cos^2 \theta</math> er 1/2, blir transmisjonskoeffisienten:

:<math> \frac {I}{I_0} = \frac {1}{2}\quad</math>

I praksis vil noe lys gå tapt i polarisatoren og selve overføringen av upolarisert lys vil bli noe lavere enn dette, rundt 38&nbsp;% for Polaroid-type polarisator, men betydelig høyere (>&nbsp;49,9&nbsp;%) for noen dobbeltbrytende prismetyper.<ref name="Hecht" />

I tillegg til dobbeltbrytning og dikroisme i media med en viss utstrekning, kan polariseringseffekter også forekomme på (reflekterende) grensesnitt mellom to materialer med forskjellig brytningsindeks. Disse effektene blir behandlet av Fresnels ligninger. En del av bølgen blir overført, og en del reflekteres, idet forholdet avhenger av innfallsvinkelen og brytningsvinkelen. På denne måten gjenopptar den fysikalske optikken [[Brewsters vinkel]].<ref name="Hecht" /> Når lyset reflekteres fra en tynnfilm på en overflate, kan interferens mellom refleksjonene fra filmens overflater produsere polarisering i det reflekterte og overførte lyset.

===== Naturlig lys =====
[[Fil:CircularPolarizer.jpg|thumb|Virkningene av et polariserende filter på himmelen i et fotografi. Bildet til venstre er tatt uten polariseringsfilter. For bildet til høyre ble filteret justert for å eliminere visse polarisasjoner i det spredte blå lyset fra himmelen.]]

[[Fil:Wire-grid-polarizer.svg|thumb|Polarisasjonsfiltre tillater elektromagnetisk stråling å passere nesten uhindret om polarisasjonen sammenfaller med filterets polariseringsretning og demper  stråling sterkt om polariseringen er vinkelrett på filterets polarisasjon.]]

De fleste kilder til elektromagnetisk stråling inneholder et stort antall atomer eller molekyler som sender ut lys. Orienteringen av de elektriske feltene produsert av disse emitterne kan ikke være [[Korrelasjon|korrelert]], i slike tilfeller sies lyset å være ''upolarisert''. Hvis det er delvis korrelasjon mellom emitterne er lyset ''delvis polarisert''. Hvis polariseringen er konsistent over hele spekteret til kilden, kan delvis polarisert lys beskrives som en superposisjon av en helt upolarisert komponent og en annen fullstendig polarisert komponent. En kan da beskrive lyset i form av ''graden av polarisering'', og parametrene til polarisasjonens ellipse.<ref name="Hecht" />

Lys som reflekteres av glinsende transparente materialer er delvis eller fullstendig polarisert, bortsett fra når lyset er normalt (vinkelrett) på overflaten. Det var denne effekten som fikk matematikeren [[Étienne-Louis Malus]] (1775-1812) til å gjøre målinger for å kunne utvikle de første matematiske modeller for polarisert lys. Polarisering oppstår når lyset blir spredt i [[Jordens atmosfære|atmosfære]]. Det spredte lyset produserer lysstyrken og fargen på den klare [[Atmosfære|himmelen]]. Delvis polarisering av spredt lys kan bli utnyttet ved å bruke polarisasjonsfiltre for å mørkne himmelen på bilder. Optisk polarisering er prinsipielt viktig i [[kjemi]]en på grunn av ''[[sirkulærdikroisme]]'' og ''[[optisk rotasjon]]'' (''sirkulær dobbeltbrytning'') forårsaket ved optisk aktive [[molekyler]] (Kiralitet).<ref name="Hecht" />