Redigerer Magnetisme (avsnitt)

==Magnetiske material==

Magnetiske krefter er i utgangspunktet mye svakere enn de tilsvarende elektriske kreftene. Det kan illustreres ved å betrakte to ladete partikler som beveger seg i motsatt retning med samme hastighet ''v''. I det øyeblikket de passerer hverandre er avstanden mellom dem ''a''. Har hver av dem ladningen ''q'', er da [[Coulombs lov|Coulomb-kraften]] mellom dem {{nowrap|''F<sub>C</sub> '' {{=}} ''q''<sup>&thinsp;2</sup>/4''&pi;&epsilon;''<sub>0</sub>''a''<sup>&thinsp;2</sup>}}. Samtidig skaper den ene partikkelen et magnetfelt {{nowrap|''B'' {{=}} ''&mu;''<sub>0</sub>''qv''/4''&pi;a''<sup>&thinsp;2</sup>}} som påvirker den andre med Lorentz-kraften {{nowrap|''F<sub>L</sub> {{=}} qvB''&thinsp;}}. Forholdet mellom disse to kreftene er dermed {{nowrap|''F<sub>L</sub>''/''F<sub>C</sub>'' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&mu;''<sub>0</sub>''v''<sup>&thinsp;2</sup>}} = ''v''<sup>&thinsp;2</sup>/''c''<sup>&thinsp;2</sup>&thinsp; etter å ha innført den kvadrerte [[lyshastigheten]] {{nowrap|''c''<sup>&thinsp;2</sup> {{=}} 1/''&epsilon;''<sub>0</sub>''&mu;''<sub>0</sub>.}} Den magnetiske kraften er derfor forsvinnende liten i forhold til den elektriske for all ikke-relativistisk bevegelse med ''v'' << ''c''.

Hvordan noen materialer likevel kan være magnetiske ble først gitt en forklaring av [[André-Marie Ampère|Ampère]] som foreslo at i disse stoffene finnes det mikroskopiske strømsløyfer, hver med sitt [[magnetisk moment|magnetiske moment]], som tilsammen gir et kraftig nok, makroskopisk [[magnetfelt]] når antall slike bestanddeler er stort nok. Denne hypotesen ble hundre år senere funnet riktig ved etableringen av [[kvantemekanikk]]en som beskriver elektronenes rundgang i materialets [[atom]]er. Denne bevegelsen gir hvert atom en total [[dreieimpuls]] '''J''' og et [[dipol|magnetisk dipolmoment]]

: <math> \boldsymbol{\mu}  =  - g{e\over 2m_e}\mathbf{J} </math>

hvor  -''e'' er elektronets ladning og ''m<sub>e</sub>''&thinsp; er dets masse. Den numeriske størrelsen ''g'' er [[Landés g-faktor]] og avhenger av [[kvantetall]]ene til elektronene i atomet. Et fritt elektron har ''g'' = 2, mens en partikkel uten [[spinn]] ville ha ''g'' = 1.<ref name="Haken">H.Haken, and H.C. Wolf, ''The Physics of Atoms and Quanta'', Springer-Verlag, New York (2000). ISBN 3-540-67274-5.</ref>

Permanente [[magnet]]er omgir seg med et konstant magnetfelt som skyldes at et stort antall slike atomære dipolmoment påvirker hverandre slik at de peker i samme retning. Dette fenomenet omtales som [[ferromagnetisme]] og er en ren, kvantemekanisk effekt. Ved oppvarming vil de atomære dipolene svinge mer og mer om sine likevektsstillinger slik at de vil etterhvert vil begynne å peke i forskjellige retninger. [[Magnetisering]]en til materialet vil derfor avta og bli null over en bestemt [[ferromagnetisme|Curie-temperatur]].

En [[elektromagnet]] kan også betraktes som en kunstig, permanent magnet. Her fremkommer magnetfeltet av en kraftig strøm som blir drevet rundt i konsentriske strømsløyfer. På samme måte kan  [[Jorden]] også kalles en permanent magnet selv om det [[jordens magnetfelt|jordmagnetiske feltet]] langsom forandrer seg med tiden. Det skyldes elektriske strømmer i dens indre som ennå ikke er fullstendig forstått.<ref name="MM">R.T. Merrill and M.W. McElhinny, ''The Earth's Magnetic Field – Its History, Origin and Planetary Perspective'', Academic Press Inc., London (1983). ISBN 0-12-491240-0.</ref>

===Indusert magnetisering===
[[Fil:Paramagnetism_with_and_without_field.svg|thumb|300px|De atomære, magnetiske dipolene i et [[paramagnetisme|paramagnetisk]] materiale retter seg inn etter det ytre magnetfeltet.]]
Da atomer og molekyler består av ladete partikler, vil alle materialer påvirkes av magnetiske felt selv om de ikke har noen permanent magnetisering. Men plasseres et slikt umagnetisk materiale i et magnetfelt, vil  den [[magnetisk felt|magnetiske fluksen]] som går gjennom hver atomær elektronbane, variere og dermed [[elektromagnetisk induksjon|indusere]] en forandring i deres bevegelse. Ifølge [[Lenz' lov]] er denne forandringen slik at den prøver å motvirke eller svekke effekten av det ytre magnetfeltet '''H'''. Den resulterende magnetiseringen {{nowrap|'''M''' {{=}} ''&chi;''&thinsp;'''H'''}} vil derfor bli motsatt rettet slik at [[permeabilitet (fysikk)|susceptibiliteten]] {{nowrap| ''&chi;'' < 0}}. Dette kalles for [[diamagnetisme]] og materialer med denne egenskapen, sies å være «diamagnetiske».

Noen materialer kan også inneholde atomer som har [[magnetisk dipol|dipolmoment]]. I et ytre magnetfelt vil de rette seg inn langs dette og bidra til en magnetisering i samme retning. Dette kalles for [[paramagnetisme]]. Er denne effekten større enn den diamagnetiske, sies materialet å være «paramagnetisk» med en permeabiltet ''&chi;'' > 0.

===Magnetiske krefter===

Et lite stykke materiale med volum ''V'' kan antas å ha en  konstant magnetisering '''M''' og dermed et magnetisk moment '''m''' = '''M'''''V''. Skyldes magnetiseringen et ytre magnetfelt '''H''',  vil {{nowrap|'''M''' {{=}} ''&chi;''&thinsp;'''H'''}}. Denne sammenhengen er formelt også gyldig for ferromagnetiske materialer, men der vil susceptibiliteten i allminnelighet varierer med feltet på grunn av [[permeabilitet|hysterese]]. Er det ytre magnetfeltet '''H''' = '''B'''/''&mu;''<sub>0</sub> inhomogent, vil dette materialstykket bli utsatt for en magnetisk kraft som er gitt ved [[magnetostatikk|Poisson's formel]]. Den gir

: <math> \mathbf{F} = (\mathbf{m}\cdot\boldsymbol{\nabla})\mathbf{B} = {\chi V\over 2\mu_0}\boldsymbol{\nabla}B^2 </math>

som kommer frem ved å benytte at her er '''&nabla;'''&thinsp;&times;&thinsp;'''B''' = 0. Denne vekselvirkningen er derfor uavhengig av polariteten til magnetfeltet.  Et diamagnetisk materiale med ''&chi;'' < 0 vil derfor bli påvirket av en kraft som presser det ut av magnetfeltet der ''B'' er mindre. Derimot vil et paramagnetisk materiale bli trukket inn mot sterkere felt. Denne effekten vil være enda kraftigere for et ferromagnetisk materiale som har en [[permeabilitet (fysikk)|effektiv susceptibiltet]] som er positiv og kan bli svært stor.