Redigerer Tilstandsligning (avsnitt)

== Historisk utvikling ==

Det tok flere hundre år for å komme frem til tilstandsligningen for gasser. Denne utviklingen var sentral i forståelsen av gasser som bestående av atomer og molekyler og deres egenskaper. Da [[Termodynamikk|termodynamikkens lover]] ble etablert på midten av 1800-tallet, fikk tilstandsligninger også en praktisk betydning i forbindelse med utviklet av [[varmekraftmaskin]]er. Målinger av [[spesifikk varmekapasitet]] for forskjellige stoffer viste at vekselvirkninger mellom partikler er avgjørende for deres egenskaper. Man måtte da utvikle tilstandsligninger for «reelle gasser» som er mer kompliserte enn for ideelle gasser. Dette kunne gjøres systematisk etter at [[statistisk mekanikk]] var etablert av [[James Clerk Maxwell|James Maxwell]], [[Ludwig Boltzmann]] og [[Josiah Willard Gibbs|Willard Gibbs]] på slutten av århundret.<ref name = Muller> R. Müller, ''Thermodynamik: Vom Tautropfen zum Solarkraftwerk'', Walter de Gruyther GmbH, Berlin (2014). ISBN 978-3-11-030198-4.</ref> 

Med etableringen av [[kvantemekanikk]]en på begynnelsen av 1900-tallet kunne tilstandsligninger beregnes for materie under ekstreme forhold som svært lave temperaturer eller høye trykk. Den fundamentale forskjellen mellom [[boson]]er og [[fermion]]er kom til uttrykk i [[Bose-Einstein-kondensasjon]] eller stabiitet av nøytronstjerner på grunn av [[Paulis eksklusjonsprinsipp]]. Et praktisk resultat av slike kvanteeffekter var [[Superleder|superledning]] og teorien for slike materialer.<ref name= Holton> G. Holton and S.G. Brush, ''Physics, the Human Adventure'', Rutgers University Press, New Jersey (2006). ISBN 0-8135-2908-5.</ref>

=== Boyles lov (1662) ===

Boyles lov var kanskje det første eksemplet på en tilstandsligning. I 1662 gjorde [[Robert Boyle]] en rekke eksperimenter med et J-formet glassrør, som ble lukket i ene enden. Han hadde [[kvikksølv]] i røret og fanget en viss mengde luft i den korte og lukkede enden av røret. Volumet av gassen ble så forsiktig målt mens mer kvikksølv ble fylt i røret. Gasstrykket kunne bestemmes fra forskjellen mellom kvikksølvnivået i den korte enden og i den lange, åpne enden. Gjennom disse eksperimentene merket Boyle seg at gassvolumet varierte inverst med trykket. På matematisk form kan dette uttrykkes:

: <math> PV = konstant </math>

Dette forholdet har også blir tilskrevet [[Edme Mariotte]] og blir derfor også kalt  for [[Boyle-Mariottes lov]], men Mariottes arbeid ble ikke gitt ut før i [[1676]].

=== Charles' lov (1787)===

Den franske fysiker og oppfinner [[Jacques Charles]] utviklet de første gassballonger og kjente derfor godt til hvordan et gassvolum forandret seg under oppvarming. I  [[1787]] fant han  ut at [[oksygen]], [[nitrogen]], [[karbondioksid]] og [[luft]] utvidet seg like mye ved samme temperaturøkning mens trykket ble holdt konstant. Volumet for disse gassene var derfor proporsjonalt med temperaturen ''T<sub>C</sub>''&thinsp;,

: <math>  V = V_0(1 + aT_C) </math>

Konstanten ''a'' var den samme for alle gassene og  ''V''<sub>0</sub>  er volumet ved null [[Grad celsius|celsius-grader]] og avhenger av størrelsen til det konstante trykket.  Denne temperaturavhengigheten kan enklere skrives ved å innføre den [[Kelvin|absolutte temperatur]]  ''T'' = (1 + ''aT<sub>C</sub>&thinsp;)''/''a''.  Da får Charles' lov dagens form

: <math> {V\over T} = {V_0\over T_0} </math>

som relaterer volum og temperatur til verdiene ved null grader celsius.

=== Gay-Lussacs lov (1802) ===

Undersøkelsene til Charles ble fortsatt i de følgende år av den franske fysikere [[Joseph Gay-Lussac]] gjennom en rekke lignende eksperimenter. I tillegg til å verifisere Charles' lov, viste han at trykket i en gass også varierer lineært med temperaturen når volumet holdes konstant,

: <math>  P = P_0(1 + aT_C) </math>

hvor nå  ''P''<sub>0</sub> er trykket ved null grader celsius. Dette avhenger av størrelsen til det konstante volumet.  Men konstanten ''a'' har samme verdi som før og ble målt å være omtrent  {{nowrap|''a'' {{=}} 1/267}}.  Hans gasslov kan derfor skrives som

: <math> {P\over T} = {P_0\over T_0} </math>

hvor ''T''<sub>0</sub> = 1/''a''. Sine resultat publiserte han i et større arbeid i [[1802]]. Samme lovmessighet mellom trykk og temperatur var også påvist omtrent hundre år tidligere av den franske naturviter og oppfinner [[Guillaume Amontons]]. Gay-Lussacs lov blir derfor også kalt for ''Amontons lov''.<ref name = Atkins>P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

===Avogadros lov (1811) ===

Basert på sin utforskning av gasser og deres reaksjoner stilte den italienske vitenskapsmann [[Amedeo Avogadro]] i [[1811]] hypotesen

:''Likt volum av gasser, ved samme temperatur og trykk, inneholder likt antall av partikler eller molekyler.''

I de følgende år forklarte denne antagelsen stadig flere eksperimentelle fenomen og la grunnlaget til vår forståelse av gasser og deres kjemiske egenskaper. Den kalles nå [[Avogadros lov]]. Som de andre gasslovene,  viser reell gasser mindre avvik.

Mengden eller  massen av et kjemisk stoff kan i dag angis som antall [[mol (enhet)|mol]]. Denne enheten er definert slik at 1 mol  inneholder alltid det samme antall partikler av stoffet. Partiklene som utgjør stoffet kan være enkelte atomer eller sammensatte molekyl. Ved samme trykk og temperatur vil derfor 1 mol ideell gass innta samme volum. Ved [[standard trykk og temperatur]] gir målinger at dette volumet er 22,41 liter. Antall partikler i dette volumet er [[Avogadros tall]].<ref name = Muller/>