Redigerer Maupertuis’ virkningsprinsipp (avsnitt)

==Historie==

Den franske videnskapsmann [[Pierre Louis Maupertuis]] var også filosofisk anlagt, noe som var vanlig på den tiden. I sin bestrebelse etter å forstå Naturen så han en mulighet til å utvide [[Fermats prinsipp]] for lysets gang til å gjelde også for bevegelse til partikler. Prinsippet sier at lys alltid beveger seg langs den banen hvor det bruker kortest tid mellom to gitte punkt. Lys var på den tiden ment å være en strøm av små partikler. Descartes hadde utledet [[Snells brytningslov]] ved å anta at disse beveget seg raskere i et tett medium som vann enn i et tynt medium som luft. Basert på denne antagelsen definerte han da virkningen for en partikkel med masse ''m'' og hastighet ''v'' som ''mvs'' hvis den beveger seg et stykke ''s'' med denne hastigheten. På den måten skulle prinsippet være gyldig også for vanlige partikler og all annen bevegelse i Naturen.<ref>Pierre-Louis Maupertuis,  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Maupertuis_-_Accord_de_différentes_loix_de_la_Nature.djvu&page=0 ''Accord de différentes loix de la nature qui avoient jusqu’ici paru incompatibles'' (1744)], original på fransk; [https://en.wikisource.org/?curid=53468 engelsk oversettelse.]</ref> Dette arbeidet som ble publisert i [[1744]], er bredt filosofisk anlagt uten noen matematiske anvendelser.

To år senere publiserer Maupertuis et nytt arbeid over samme tema.<ref>Pierre-Louis Maupertuis, [https://en.wikisource.org/?curid=56506 ''Les Loix du mouvement et du repos déduites d'un principe métaphysique'' (1746)], engelsk oversettelse.</ref> Her betrakter han blant annet støt mellom to kuler som beveger seg langs en rett linje. Ved en beregning som i ettertid er forblitt uforståelig,<ref>C. Lanczos, ''The Variational Principles of Mechanics'', Dover Publications, New York (1986). ISBN 0-486-65067-7.</ref> viser han da med bruk av enkel matematikk at virkningen virkelig har et minimum som gir de allerede kjente resultatene for denne prosessen.

Men samtidig med hans første arbeid hadde den store, sveitsiske matematiker [[Leonhard Euler]] allerede publisert sitt store arbeid ''Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes'' om [[variasjonsregning]]. I et appendiks<ref>L. Euler, [https://math.dartmouth.edu/~euler/docs/originals/E065h ''De motu projectorum in medio non resistente per methodum maximorum ac minimorum determinando''], original på latin; [https://en.wikisource.org/wiki/Methodus_inveniendi/Additamentum_II engelsk oversettelse.]</ref> til dette revolusjonerende verket presenterte han prinsippet om minste virkning slik som det brukes i dag og samtidig matematisk presist. På den måten er det Euler som skulle hatt det meste av æren for å ha funnet det og vist hvordan det kan brukes i praksis. Men i sin store generøsitet ga han denne æren helt til Maupertuis.