Redigerer Karakteristisk røntgenstråling (avsnitt)

==Klassifikasjon==
[[Fil:TubeSpectrum-en.svg|thumb|320px|De to karakteristiske K-linjene i [[rhodium]] stikker ut av en kontinuerlig bakgrunn med [[bremsestråling]]..]]

[[Charles Glover Barkla|Barkla]] hadde i 1911 påvist en karakteristisk K-linje og en mindre energetisk L-linje i forskjellige element eller [[grunnstoff]]. De mer nøyaktige eksperimentene til [[Henry Moseley|Moseley]] i 1913 viste at K-linjen i hvert element tyngre enn [[aluminium]] består av to linjer som han ga navnene K<sub>&alpha;</sub> og K<sub>&beta;</sub>. På samme måte viste han at L-linjen for et element inneholder enda flere, nærliggende linjer L<sub>&alpha;</sub>, L<sub>&beta;</sub>, L<sub>&gamma;</sub> etc.

Hans viktigste resultat var at disse karakteristiske linjene har frekvenser som med overraskende god nøyaktighet er gitt ved hva som nå kalles [[Moseleys lov]]. Den sier at [[kvadratrot]]en av frekvensen øker proporsjonalt med antall positive elementærladninger ''Z&thinsp;'' i [[atomkjerne]]n til grunnstoffet. [[Atomnummer]]et som gir dets plass i [[periodesystemet]], kunne dermed settes lik med dette ladningstallet. Det gir også antall elektroner rundt kjernen når atomet er i en nøytral tilstand. Moseley kunne på dette viset forklare flere uregelmessigheter i det periodiske systemet og forutsi eksistensen av grunnstoff som ennå ikke var oppdaget.<ref name = Authier> A. Authier, [https://books.google.no/books?id=ej9oAgAAQBAJ&pg=PA153&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false ''Early Days of X-ray Crystallography''], Oxford University Press, England (2013). ISBN 978-0-19-965984-5.</ref> 

===Elektronskall===

Den første forklaringen av den karakteristiske røntgenstrålingen ble gitt allerede i 1914 av [[Walther Kossel]] som arbeidet i gruppen rundt [[Arnold Sommerfeld]] ved [[Universitetet i München]]. Han argumenterte for at den skyldes en overgang mellom de innerste elektronene rundt atomkjernen. Når et av disse elektronene blir slått ut av atomet, kan dets plass fylles igjen ved at et nytt elektron fra et høyere energinivå tar dets plass ved samtidig utsendelse av et foton med frekvens gitt ved differensen mellom de to energinivåene. 

Denne strålingen har mye høyere energi enn for optiske overganger da de indre elektronene er utsatt for nesten hele kjerneladningen ''Ze''. Derimot vil et valenselektron være påvirket av en kjerneladning som er redusert til omtrent ''e&thinsp;'' på grunn av alle elektronene som befinner seg innenfor dette ytre elektronet.<ref name = BM> J.J. Brehm and W.J. Mullin, ''Introduction to the Structure of Matter'', John Wiley & Sons, New York (1989). ISBN 0-471-61273-1.</ref>

[[Fil:Skizze Energieniveaus.svg|left|thumb|240px|Skjematisk fremstilling av overgangene som gir de første tre K-linjene.]]
Fordelingen av elektroner i forskjellige [[elektronskall|skall]] med [[Kvantetall|hovedkvantetall]] ''n'' = 1, 2, 3 og så videre tilsvarer elektroner i K-, L-, M- og høyere skall. De tilsvarende energinivåene er splittet opp og gir opphav til underskall avhengig av det asimutale kvantetallet ℓ = 0, 1, 2, .., ''n'' - 1. Fra [[Bohrs atommodell]] var det klart at hvert hovedskall inneholder i alt 2''n''<sup>&thinsp;2</sup> elektroner. Hvordan disse fordeler seg over de forskjellige underskallene, ble ikke klarlagt før i 1924 av den unge studenten [[Edmund Stoner]]. Delvis ut fra studier av den karakteristiske røntgenstrålingen kom han frem til at et underskall med kvantetall ℓ  kan maksimalt inneholde 2(2ℓ + 1) elektroner. Denne innsikten lå til grunn for at [[Wolfgang Pauli]] året etterpå formulerte [[Paulis utelukkelsesprinsipp|eksklusjonsprinsippet]] basert på at elektronet har et [[Spinn|kvantemekanisk spinn]] ''s'' = 1/2.

De innerste elektronene tilhører fulle eller ''lukkete'' skall. Eksklusjonsprinsippet betyr at de tilsammen har null spinn og dreieimpuls. Når et enkelt elektron fjernes fra et slikt skall, oppstår det en «vakans» eller ''hull'' i skallet med samme kvantetall som det manglende elektronet. Kvantemekanisk vil derfor et slikt hull klassifiseres på samme måte som for et elektron i et atom. For eksempel, fjernes et elektron fra et p-underskall med 6 elektroner, vil det resulterende hullet ha ℓ = 1 og ''s'' = 1/2. Energien til hullet er direkte gitt ved energien til det manglende elektronet, men med motsatt fortegn.<ref name = ER> R. Eisberg and R. Resnick, ''Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles'', John Wiley & Sons, New York (1974). ISBN 0-471-23464-8.</ref>

Hull som dannes i det innerste K-skallet, vil gi opphav til K<sub>&alpha;</sub>-stråling når det fylles med et elektron fra L-skallet, K<sub>&beta;</sub>-stråling når det fylles fra M-skallet og så videre. På samme måte oppstår serien av L-linjer når et hull i L-skallet fylles med et elektron fra M-skallet, N-skallet eller høyere skall.

===Moseleys lov===

Hvis man antar at energien til hvert elektron de indre skallene kun avhenger av hovedkvantetallet ''n'', kan [[Moseleys lov]] gis en forklaring. Benytter man [[Bohrs atommodell]] vil da et slikt hull i et lukket skall ha en energi

: <math> E_{n\ell} = {1\over n^2}(Z - \sigma_{n\ell})^2 \text{Ry} </math>

der Ry er [[Rydberg-konstanten|Rydberg-energien]]. Den elektriske ladningen fra atomkjernen er redusert med «skjermingskonstanten» ''&sigma;''<sub>''n''ℓ</sub> som skyldes de elektronene som er innenfor elektronet under betraktning. Denne energien er derfor også den samme som trenges for å frigjøre et elektron eller [[ioniseringsenergi|ionisere]] atomet.<ref name = Slater>J.C. Slater, ''Quantum Theory of Atomic Structure'', McGraw-Hill, New York (1960).</ref> 

Når et hull i et skall med kvantetall ''n<sub>i</sub>&thinsp;'' fylles med et elektron fra skallet ''n<sub>j</sub>'', vil det skapte fotonet ha frekvensen

: <math> \begin{align}\nu_{ij} &=  \left[{(Z - \sigma_i)^2\over n_i^2} - {(Z - \sigma_j)^2\over n_j^2}\right] c\,R_\infty \\  &\approx (Z - \sigma)^2 \Big({1\over  n_i^2} - {1\over  n_j^2}\Big)c\,R_\infty \end{align} </math>

der ''R''<sub>&infin;</sub> = Ry/''hc'' er [[Rydberg-konstanten]] og når man antar at skjermingskonstantene i de to tilstandene er tilnærmet de samme. Dette kan forventes når ladningstallet ''Z'' er tilstrekkelig stort. Kvadratroten av denne frekvensen er nå proporsjonal med ''Z'' - ''&sigma;'' som Moseley fant. For K<sub>&alpha;</sub>-linjene fant han ''&sigma;''<sub>&thinsp;K</sub> = 1 slik at de har frekvenser

: <math> \nu_{K_\alpha} = {3\over 4} (Z - 1)^2 c\,R_\infty </math>

der faktoren {{nowrap|3/4 {{=}} 1/1<sup>2</sup> -  1/2<sup>2</sup>}}. For K<sub>&beta;</sub>-linjene er den tilsvarende faktoren {{nowrap|8/9 {{=}} 1/1<sup>2</sup> - 1/3<sup>2</sup>}} da dette hullet blir fylt med et elektron fra M-skallet som har ''n'' = 3. Ved de samme målingene fant Moseley den større verdien ''&sigma;''<sub>&thinsp;L</sub> = 7.4 for L<sub>&alpha;</sub>-linjene. Det er som forventet da det ved disse overgangene befinner seg flere elektroner innenfor de to aktuelle elektronene.

Denne enkle loven til Moseley følger fra antagelsen av at skjermingskonstantene er tilnærmet de samme for de to energinivåene som inngår. Det er ikke i overensstemmelse med senere målinger av ionisasjonsenergier av det nøytrale atomet, noe som tilsvarer energiene ''E''<sub>''n''ℓ</sub>. At loven likevel gir en så tilnærmet god beskrivelse av et så stort datasett som Moseley etablerte, må i dag betraktes som en numerisk tilfeldighet som likevel har hatt stor betydning.<ref> K.R. Naqvi, ''The physical (in)significance of Moseley's screening parameter'', American Journal of Physics '''64'''(10), 1332 (1996).</ref>