Redigerer Halveringstid (avsnitt)

==Utledning==
Størrelser som gjennomgår eksponensiell nedbrytning (f.eks. 1. orden) angis vanligvis som '''N''' (dette antyder et minkende ''antall''. Dette gjelder mange, men ikke alle tilfeller eksponensiell eliminasjon. Størrelsen ''N'' etter tiden ''t'' er gitt ved formelen: 

:<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>

hvor

*'''<math>N_0</math>''' er den opprinnelige verdien av ''N'' (ved ''t=0'')
*'''&lambda;''' er en positiv konstant (''[[eliminasjonskonstanten]]'').

Når ''t=0'', er eksponenten lik 1 og ''N(t)'' lik <math>N_0</math>.  Når ''t'' går mot uendelig, går eksponenten mot null.

Det er en tid <math>t_{1/2} \,</math> slik at:

:<math>N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2} </math>

Setter man inn i formelen over får man:

:<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>

:<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>

:<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>

Dermed er halveringstiden 69,3 % av gjennomsnittlig levetid. 

===Nedbrytning ved mer enn to prosesser===
Enkelte størrelser degraderer med to prosesser samtidig. På tilsvarende måte som over, kan vi beregne den nye totale halveringstiden <math>T_{1/2}</math> som blir:

:<math>T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,</math>

eller uttrykt som to halveringstider

:<math>T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,</math>

hvor <math>t _1</math> er halveringstiden til den første prosessen og <math>t _2</math> er halveringstiden til den andre prosessen.