Redigerer Elo-rating (avsnitt)

==Historie==
Arpad Elo var en sjakkspiller på mesternivå og en aktiv deltager i turneringer arrangert av Det amerikanske sjakkforbundet ([[United States Chess Federation|USCF]]) fra dets begynnelse i [[1939]]. USCF brukte et numerisk ratingsystem, konstruert av [[Kenneth Harkness]], for å la medlemmene følge sin personlige utvikling, i stedet for bare turneringsseire og -tap. Harkness-systemet var rimelig rettferdig, men i enkelte tilfeller ga det en økning som mange fant svært unøyaktig. På vegne av USCF konstruerte Elo et nytt, mer [[statistikk|statistisk]] basert system.

Elos system erstattet tidligere systemer basert på vinst og tap i konkurranser til et system basert på statistiske estimater. Ratingsystemer for mange sporter gir poeng etter subjektive evalueringer av ''størrelsen'' på enkelte bragder. For eksempel kan det å vinne en viktig [[golf]]turnering være verdt opptil fem ganger så mange poeng som å vinne en mindre viktig turnering.

Et statistisk system bruker en modell som setter resultatene i sammenheng med underliggende variabler som representerer styrken til hver spiller.

Elos sentrale antagelse var at prestasjonene til hver spiller i et spill er en [[normalfordeling|normalfordelt]] tilfeldig variabel. Selv om en spillers prestasjon kan endre seg drastisk til det bedre eller verre fra ett spill til det neste, antok Elo at middelverdien av prestasjonen til en bestemt spiller kun endret seg sakte over tid.

En videre antagelse er nødvendig fordi sjakkprestasjoner fortsatt ikke er målbare. Man kan ikke se på en sekvens av trekk og si «Dette er en 2039 prestasjon». Prestasjonen kan kun måles i seire, [[remis]] og tap. Den som vinner et parti vurderes som å ha prestert bedre enn den som taper, og ved  remis antas spillerne å ha prestert på omtrent samme nivå.

Elo spesifiserte ikke eksakt hvor nær to prestasjoner burde være for at resultatet skulle ende i remis i stedet for vinst eller tap. Selv om det var sannsynlig at hver spiller kunne ha forskjellige [[standardavvik]] på prestasjonen, gjorde han forenklende antagelser stikk i strid med dette.

For å forenkle videre, foreslo Elo en direkte metode for å estimere variablene i sin modell (med andre ord den egentlige styrken til hver spiller). Man kunne beregne hvor mange partier en spiller var forventet å vinne basert på en sammenligning av spillerens og motstandernes rating. Dersom en spiller vant flere partier enn forventet, ville ratingen bli justert oppover, dersom spilleren vant færre partier enn forventet, ville ratingen bli justert nedover. Denne justeringen skulle være eksakt lineært proporsjonal med antall seire spilleren hadde vunnet over forventningen, eller tapt flere enn forventningen.

Fra et moderne perspektiv var Elos forenklende antagelser ikke nødvendige siden regnekraft er svært billig og tilgjengelig i dag. Selv innen den forenklede modellen er mer effektive estimeringsteknikker godt kjent. Flere, kanskje særlig [[Mark Glickman]], har foreslått å bruke mer avanserte statistiske metoder for å estimere de samme variablene. På den andre siden har graden av enkelhet i beregningene i elosystemet vist seg å være en av dets sterkeste sider. Med hjelp av bare en enkel [[kalkulator]] kan man beregne sin rating innen ett poengs feilmargin. Dette støtter opp under oppfatningen av at systemet er godt.

===Implementasjon av Elos formel===
[[USCF]] implementerte Elos forslag i [[1960]], og systemet ble raskt anerkjent som både bedre og mer presist enn Harkness' system. Elos system ble også tatt i bruk av [[Fédération Internationale des Échecs|FIDE]] i [[1970]]. Elo beskrev sitt arbeid i mer detalj i boka ''The Rating of Chessplayers, Past and Present'', publisert i [[1978]]. Ivar M. Dahl skrev en kort presentasjon av Elos ideer i [[Norsk Tidsskrift for Sjakk]] nr 1, 1970, og på styremøtet i [[NSF]] 2. januar 1971 nedsatte forbundet sin første Elo-komité. Den første norske ratinglisten ble offentliggjort i [[Norsk Tidsskrift for Sjakk]] nr. 1/2-1972, og omfattet 37 spillere – alle med rating på minst 2000.

Senere statistiske tester har vist at sjakkprestasjonen nesten helt sikkert ikke er normalfordelt. Svakere spillere har signifikant større vinnersjanser enn det Elos modell anslår. Derfor har både [[USCF]] og [[FIDE]] gått over til formler basert på en [[logistisk fordeling]]. Dog, i anerkjennelse av Elos bidrag til ratingsystemene slik vi kjenner dem i dag, sier begge organisasjonene at de bruker «elo-systemet».