Redigerer Diameter (avsnitt)

==Generalisering==
Ved en projeksjon vil en sirkel forandres til en [[ellipse]] eller et annet [[kjeglesnitt]]. Disse [[kurve]]ne kan derfor også sies å ha en diameter. I alminnelighet defineres en diametral linje for en kurve som midtpunktet av parallelle [[korde]]r. Vanligvis er denne linjen ikke rett, men en [[kurve]]. Men for [[kjeglesnitt]]ene kan det vises at de diametrale linjene er [[linje|rette linjer]], og de kalles for diametre. De ble først studert systematisk av den greske matematiker [[Apollonios fra Perge|Apollonios]] for over to tusen år siden. Som for sirkelen har hvert kjeglesnitt uendelig mange diametre. Hver av dem går gjennom kjeglesnittets sentrum. 

===Konjugerte diametre===
[[Fil:Conjugate Diameters.svg|left|300px|thumb|Konjugerte  diametre i en ellipse. Den er innskrevet i et tangentparallellogram.]] 
For et [[kjeglesnitt]] er to diametre ''konjugerte'' hvis kordene som er parallelle til den ene diameteren, halveres av den andre. Ut fra dette følger at tangenten til kjeglesnittet i de to punktene en diameter skjærer kjeglesnittet, vil være parallell med den konjugerte diameteren. For en ellipse vil derfor hvert par av konjugerte diametre gi opphav til et tangentparallellogram. Disse har alle samme areal, et resultat som går tilbake til [[Apollonios fra Perge|Apollonios]].

[[Fil:Parabel-psehnen.png|right|200px|thumb|Diameter (rød) i en [[parabel]] som midtpunktet av parallelle [[korde]]r.]]
For en [[sirkel]] står to konjugerte diametre [[vinkelrett]] på hverandre. Det betyr at tangentparallellogrammet er et [[kvadrat]] med sidekant like stor som selve diameteren.

Når kjeglesnittet er en [[hyperbel]], vil man kunne trekke parallelle korder som ligger på begge av dens to grener. Deres halveringslinje vil gå gjennom hyperbelens sentrum, men den vil ikke selv være en korde. Derimot vil den være en korde i den [[hyperbel|konjugerte hyperbelen]].

For en [[parabel]] vil også alle diametrene gå gjennom dens sentrum. Men da dette ligger uendelig langt borte i retning av dens akse, vil de alle være parallelle med aksen. Dette kommer tydelig frem i figuren til høyre. Da parabelens sentrum ligger uendelig langt borte, er også her som i ellipsen hver diameter en korde.